FISICA II

Il corso ha la finalità di fornire conoscenze di base di elettromagnetismo nel vuoto, in presenza di conduttori e di materiali dielettrici e magnetici sia in condizioni stazionarie che in presenza di fenomeni dipendenti dal tempo, compresi i fenomeni propagazione delle onde elettromagnetiche. Alla fine del corso lo studente sarà in grado di risolvere semplici problemi di elettromagnetismo a partire dalle equazioni di Maxwell e di relazioni costitutive relative ai diversi materiali.

In riferimento ai temi trattati di Fisica II, il corso promuoverà le seguenti competenze:

- Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding).

Capacità di ragionamento induttivo e deduttivo. Capacità di schematizzare un fenomeno naturale in termini di grandezze fisiche scalari e vettoriali. Capacità di impostare un problema semplice utilizzando opportune relazioni fra grandezze fisiche (di tipo algebrico, integrale o differenziale) e di risolverlo con metodi analitici.

- Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding).

Capacità di applicare le conoscenze acquisite per la descrizione dei fenomeni fisici utilizzando con rigore il metodo scientifico. Capacità di applicare le conoscenze acquisite per risolvere semplici problemi di elettromagnetismo.

- Autonomia di giudizio (making judgements).

Capacità di ragionamento critico. Capacità di individuare i metodi più appropriati per analizzare criticamente, interpretare ed elaborare i dati di un problema.

- Abilità comunicative (communication skills).

Capacità di esporre oralmente, con proprietà di linguaggio e rigore terminologico, un argomento scientifico, illustrandone motivazioni e risultati.

- Capacità di apprendimento (Learning skills)

Capacità di apprendere i concetti scientifici della Fisica, necessari per intraprendere studi successivi con un alto grado di autonomia.

L'insegnamento viene svolto mediante lezioni frontali (per un totale di 7 CFU) ed esercitazioni (2 CFU) consistenti di esercizi tratti dai testi di riferimento e da prove d'esame dei precedenti anni accademici. Le esercitazioni saranno svolte in modalità di apprendimento cooperativo. E’ prevista la possibilità di sostenere due prove in itinere per il superamento della prova scritta. All’inizio del corso verrà somministrato un test di autovalutazione dei prerequisiti richiesti e riportati di seguito.

Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.

Comprensione del testo.

Nozioni di geometria e calcolo vettoriale: distinzione fra grandezze scalari e vettoriali, somma di vettori, prodotto scalare e prodotto vettore.

Conoscenza di algebra e trigonometria elementari: soluzione di equazioni algebriche di primo e secondo grado, funzioni trigonometriche e formule goniometriche.

Calcolo differenziale ed integrale di funzioni ad una variabile.

Equazioni differenziali del primo e del secondo ordine.

Leggi di Newton ed equazioni del moto. Forze conservative e principio di conservazione dell'energia meccanica.

Dinamica traslazionale e rotazionale: moto rettilineo uniforme e moto uniformemente

accelerato, velocità angolare. Campo di forze.

Frequenza fortemente consigliata. La frequenza è obbligatoria per accedere alle prove in itinere (limite minimo di presenze pari al 65%).

Premessa: Richiami di notazione vettoriale e definizione di gradiente, divergenza, rotore. Teorema della divergenza e teorema di Stokes.

[2 ore di lezione]

Campo elettrostatico: Cariche elettriche: fenomenologia e legge di Coulomb. Principio di sovrapposizione. Campo elettrostatico generato da un insieme discreto di cariche. Linee di forza. Legge di Gauss. Campo elettrostatico prodotto da distribuzioni continue di cariche. Moto di cariche in un campo elettrostatico. Potenziale elettrostatico: Lavoro della forza elettrica e potenziale elettrostatico. Energia potenziale elettrostatica, superfici equipotenziali. Tensione. Dipolo elettrico. Equazioni di Maxwell per il campo elettrostatico.

[12 ore di lezione, 5 ore di esercitazione]

Conduttori e capacità elettrica: Conduttori in equilibrio. Capacità di un conduttore isolato. Schermo elettrostatico. Condensatori, collegamenti in serie e parallelo. Energia immagazzinata in un condensatore.

[4 ore di lezione, 3 ore di esercitazione]

Dielettrici : Fenomenologia dei dielettrici e vettore polarizzazione. Descrizione qualitativa della polarizzazione elettronica e per orientamento. Equazioni di Maxwell nei dielettrici. Condizioni di raccordo dei campi. Energia del campo elettrico in presenza di dielettrici. Trattazione microscopica della polarizzabilità elettronica.

[5 ore di lezione, 5 ore di esercitazione]

Corrente elettrica continua: Conduzione elettrica. Corrente elettrica. Principio di conservazione della carica ed equazione di continuità. Modello di Drude per la conduzione e legge di Ohm (effetto Joule). Resistori in serie e in parallelo.

[5 ore di lezione]

Campo magnetico: Forza magnetica: fenomenologia. Linee di forza e legge di Gauss per il campo magnetico. Legge di Lorentz. Forza su conduttori percorsi da corrente: leggi elementari di Laplace. Principio di equivalenza di Ampere. Campo magnetico prodotto da correnti. Legge di Ampere. Azioni elettrodinamiche fra circuiti. Equazioni di Maxwell campo magnetostatico.

[5 ore di lezione, 4 ore di esercitazione]

Mezzi magnetici: Fenomenologia delle sostanze magnetiche e vettore magnetizzazione. Equazioni di Maxwell nei mezzi magnetici. Condizioni di raccordo dei campi. Energia del campo magnetico nei mezzi materiali. Discussione qualitativa dei modelli miscroscopici di diamagnetismo, paramagnetismo e ferromagnetismo: isteresi e schermi magnetici.

[5 ore di lezione, 5 ore di esercitazione]

Campi elettrici e magnetici variabili nel tempo: Induzione elettromagnetica, legge di Faraday Lenz. Forza elettromotrice indotta. Fenomeni di induzione. Corrente di spostamento e legge di Ampere Maxwell. Energia magnetica. Equazioni di Maxwell e onde elettromagnetiche nel vuoto: Equazioni di Maxwell nel vuoto in forma integrale e differenziale.

[5 ore di lezione, 4 ore di esercitazione]

Introduzione alle onde elettromagnetiche. Equazione di d'Alambert. Notazione simbolica. Onde piane. Onde armoniche. Polarizzazione di onde elettromagnetiche. Densità di energia di onde elettromagnetiche, intensità e vettore di Poynting. Equazioni di Maxwell nella materia e onde elettromagnetiche nei mezzi lineari. Illustrazione qualitativa dei fenomeni di assorbimento e dispersione nei materiali dielettrici e nei conduttori.

[5 ore di lezione, 4 ore di esercitazione]

“Contributo dell’insegnamento agli obiettivi dell’Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile”

Il corso, fornendo le basi di elettromagnetismo alla base dei dispositivi elettronici di attuali e future generazioni contribuisce all’Obiettivo 9 del Agenda 2030 “imprese, innovazione ed infrastrutture” ed in particolare al Target 9.5 - Potenziare la ricerca scientifica, promuovere le capacità tecnologiche dei settori industriali in tutti i paesi, in particolare nei paesi in via di sviluppo, anche incoraggiando, entro il 2030, l'innovazione e aumentando in modo sostanziale il numero dei lavoratori dei settori ricerca e sviluppo

1) P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica volume II Seconda edizione, EdiSES 2000.
2) Fisica 2, D. Halliday, R. Resnick, K. S. Krane, Zanichelli
3) Testo di approfondimento: Edward M. Purcell, La Fisica di Berkley 2, Elettricità e Magnetismo, Zanichelli.

La verifica della preparazione avviene mediante due prove scritte in itinere – modalità fortemente consigliata – o con un esame scritto finale, più un’eventuale prova orale, secondo quanto descritto di seguito. L’ammissione alla prova scritta è soggetta alla prenotazione sulla piattaforma Portale Studente. Per ogni appello è pubblicato un intervallo preciso di date in cui è possibile prenotarsi. Alla fine della prova scritta  lo svolgimento del test viene pubblicato su STUDIUM, o svolto in aula dal tutor, allo scopo di sollecitare un processo di autovalutazione. I risultati della prove scritte vengono pubblicati su STUDIUM.

- Prove scritte in itinere. Sono previste due prove scritte in itinere (riservate a studenti che abbiano seguito almeno il 65% delle lezioni) sostitutive della prova scritta regolare. Le date (tipicamente metà novembre e metà gennaio) vengono comunicate durante lo svolgimento delle lezioni. Tipologia: risoluzione, giustificata e commentata in maniera chiara, di due problemi, il cui livello di difficoltà è simile agli esercizi svolti in aula, e un argomento di teoria. Durata: 90 minuti. Valutazione: fino a 5 punti per ogni problema ben svolto e fino a 3 punti per un corretto svolgimento dell’argomento di teoria. Se il voto ottenuto in ciascuna delle due prove non è gravemente insufficiente (>8) esso concorre alla valutazione finale, ottenuta come somma dei risultati parziali delle due prove in itinere. Nel caso di valutazione finale sufficiente (>17), la/o studentessa/e ha facoltà di far registrare il voto così conseguito (voto massimo ottenibile con il superamento delle due prove in itinere 26/30).

Su richiesta della/o studentessa/e, se il voto conseguito (somma dei voti delle due prove in itinere) è >24, l’esito delle prove in itinere può essere integrato da una prova orale facoltativa. L’esito della prova orale concorre alla valutazione finale, che può risultare sia migliorativa che peggiorativa rispetto a quella derivante dalle sole prove scritte in itinere.  La prova orale può essere sostenuta in uno degli appelli previsti dal calendario per l’anno accademico in corso, previa prenotazione attraverso il portale studente.

Si può sostenere la seconda prova in itinere pur non avendo superato la prima. Gli studenti/esse che avessero superato solo una delle due prove in itinere (valutazione >8) avranno la possibilità di sostenere la prova scritta in un appello d’esame, affrontando solo gli esercizi sugli argomenti della prova in itinere non superata. Ciò sarà possibile esclusivamente in un unico appello dell’anno accademico 2024/2025, previa prenotazione alla prova scritta sulla piattaforma Portale Studente. Il punteggio sarà la somma dei punteggi ottenuti nella prova in itinere superata e nella parte residua della prova scritta. Nel caso di valutazione finale sufficiente (>17), lo/a studente/essa ha facoltà di far registrare il voto così conseguito. Il voto massimo ottenibile con le due prove, in itinere+scritto parziale, è 26/30.

Nel caso di non partecipazione alle prove in itinere, di esito non sufficiente o di rifiuto del voto conseguito, lo/a studente/essa può sostenere l’esame finale in uno qualsiasi degli appelli d'esame previsti dal calendario previa prenotazione.

- Prova scritta regolare: Tipologia: risoluzione, giustificata e commentata in maniera chiara, di quattro problemi, il cui livello di difficoltà è simile agli esercizi svolti in aula ed un argomento di teoria . Durata: 120 minuti. Valutazione: fino a 5 punti per ogni problema ben svolto, fino a 6 punti per un corretto svolgimento dell’argomento di teoria. . Ogni prova scritta regolare si considera superata se si è conseguito un voto non inferiore a 18/30.

Nel caso di valutazione finale sufficiente, è possibile far registrare il voto così conseguito. Il voto massimo ottenibile con il superamento della prova scritta è 26/30. Su richiesta dello/a studente/essa, se il voto conseguito è >24, l’esito della prova scritta può essere integrato da una prova orale facoltativa. L’esito della prova orale concorre alla valutazione finale, che può risultare sia migliorativa che peggiorativa rispetto a quella derivante dalle sole prove scritte in itinere.

A garanzia di pari opportunità e nel rispetto delle leggi vigenti, gli studenti interessati possono chiedere un colloquio personale in modo da programmare eventuali misure compensative e/o dispensative, in base agli obiettivi didattici ed alle specifiche esigenze. È possibile rivolgersi anche al docente referente CInAP (Centro per l’integrazione Attiva e Partecipata - Servizi per le Disabilità e/o i DSA) del proprio Dipartimento

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Le norme sopra riportate devono intendersi come indicazioni utili allo studente per la corretta programmazione e la opportuna preparazione agli esami, ma non costituiscono vincolo alcuno al giudizio della commissione d’esame. Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.

La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere, in tal caso, la durata della prova scritta potrebbe essere soggetta a variazione.

DATE DEGLI APPELLI

Il calendario degli esami è pubblicato sul portale studenti (http://portalestudente.unict.it) e sul sito del Corso di Studi (http://www.dieei.unict.it/corsi/l-8-ele/esami)

Esercizio tipo prima parte del programma:

Tra due superfici sferiche concentriche di raggi a =1cm e b=30 cm è distribuita una carica elettrica con densità uniforme r= 31.2 x 10^-8 in unità del S.I.

1) Determinare il campo elettrostatico in tutti i punti dello spazio ed il potenziale ponendo lo zero del potenziale all'infinito. Calcolare il valore del potenziale nel punto r=35 cm.

2) Calcolare con quale velocità arriva al centro della sfera un elettrone inizialmente in quiete sulla superficie di raggio r=2cm.

Esercizio tipo seconda parte del programma:

In una spira quadrata di lato l=33 cm, posta sul piano x-y di un sistema cartesiano, scorre una corrente i=26 mA. All'istante t=0 la spira è per metà soggetta all'azione di un campo magnetico B= B₀ z con B=35 mT

1) Calcolare la forza (vettoriale) che deve essere applicata alla spira perchè essa sia in quiete nel sistema di riferimento indicato.

2) Calcolare la corrente indotta nella spira quando essa a t=0 è in moto a velocità costante v₀ = 0.5 x m/s ed ha resistenza R=5 x 10 3 unità SI.

Domande frequenti:

Equazioni di Maxwell in forma integrale;

Equazioni di Maxwell in forma locale;

Campo elettrostatico e campo elettrico;

Induzione elettrostatica;

Modello di Drude; Legge di Ohm;

Polarizzazione materiali dielettrici;

Magnetizzazione materiali magnetici;

Relazioni costitutive;

Campo magnetico;

Equazione onda e proprietà onde elettromagnetiche;

Polarizzazione onde elettromagnetiche.