ELETTROTECNICA M - Z

Il corso si prefigge di fornire agli allievi ingegneri la conoscenza delle basi teoriche e metodologiche del modello circuitale, nonchè dei metodi di analisi e dei teoremi delle reti elettriche, operanti sia in regime transitorio sia in regime sinusoidale. Particolare risalto è dato allo studio di quest'ultimo, in considerazione del fatto che la sua conoscenza è imprescindibile per la comprensione di numerosi e importanti argomenti ricadenti nell'ambito dell'ingegneria industrale, quali il funzionamento delle macchine, degli impianti e degli strumenti di misura elettrici, nonché di quello dei circuiti elettronici di potenza. Il corso fornisce altresì una descrizione panoramica delle principali applicazioni dei campi elettrici e magnetici stazionari e quasi stazionari, dei circuiti magnetici, dei reti trifase e delle linee di trasmissione.

Argomenti di base dei seguenti corsi: Algebra lineare e geometria, Analisi matematica I, Analisi matematica II, Fisica I e Fisica II.

Algebra lineare e geometria: Spazi vettoriali: generatori, indipendenza lineare, basi. Matrici: rango, matrici ridotte, riduzione, minori. Determinante, matrici invertibili. Operazioni fra matrici: somma, prodotto, inversione. Sistemi lineari e relativi metodi di risoluzione. Sistemi lineari a coefficienti costanti: costruzione di una base dello spazio delle soluzioni nel caso di autovalori semplici. Applicazioni lineari. Matrici diagonalizzabili. Autovalori e autospazi.

Analisi matematica I: Equazioni algebriche. Disequazioni. Trigonometria. Numeri complessi. Forme cartesiana polare. Operazioni con numeri complessi. Funzioni reali di una variabile reale. Funzione inversa. Funzione composta. Estremi assoluti e relativi di una funzione. Limiti delle funzioni reali. Infinitesimi e infiniti. Asintoti. Continuità delle funzioni reali di una variabile reale. Punti di discontinuità. Derivata di una funzione reale di una variabile reale. Derivate di funzioni elementari. Derivata della funzione composta e inversa. Differenziale. Derivate di ordine superiore. Massimi e minimi relativi. Sviluppi in serie di Taylor e di Mac Laurin. Sviluppo in serie di Fourier di una funzione periodica. Integrale indefinito di una funzione. Integrazione definita. Funzione integrale. Integrazione per parti e per sostituzione.

Analisi matematica II: Funzioni reali di più variabili reali. Derivate parziali. Derivata direzionale. Differenziale totale. Derivate di una funzione composta. Derivate e differenziali di ordine superiore. Integrali doppi e tripli. Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti. Equazione caratteristica. Integrale generale. Sistemi di n equazioni differenziali lineari in n incognite poste in forma normale.

Fisica I: Grandezze scalari e vettoriali. Somma e scomposizione di vettori. Versori. Prodotto scalare. Prodotto vettoriale. Derivazione e integrazione di vettori. Massa. Forza. Spostamento, velocità ed accelerazione. Lavoro. Energia e potenza. Cinematica e meccanica del corpo rigido.

Fisica II: Carica elettrica. Legge di Coulomb. Campo elettrostatico. Potenziale elettrico. Teorema di Gauss. Capacità di un conduttore. Condensatori piani. Energia del campo elettrico. Costante dielettrica relativa e assoluta. Il campo di induzione elettrica. Equazioni della elettrostatica in presenza di mezzi dielettrici. I dielettrici lineari. Forza elettromotrice. Intensità di corrente. Modello del moto delle cariche elettriche nei conduttori e resistenza elettrica. Conducibilità elettrica. Legge di Ohm. Legge di Joule. Definizione di campo magnetico. Forza agente su un conduttore percorso da corrente. Legge di Ampere. Corrente di spostamento. Legge di Biot-Savart. Legge di Gauss della magnetostatica. Permeabilità magnetica assoluta e relativa. Campo di induzione magnetica. Sostanze diamagnetiche, paramagnetiche e ferromagnetiche. Ciclo di Isteresi. Flusso magnetico. Induttanza. Induzione elettromagnetica. Leggi di Faraday e Lenz. Operatore nabla. Gradiente di un campo scalare. Divergenza e rotore di un campo vettoriale. Teorema di Helmholtz. Teorema della divergenzae teorema del rotore. Propagazione delle onde elettromagnetiche nel vuoto.

La frequenza alle lezioni non è obbligatoria.

Equazioni di Maxwell; equazione di continuità; equazioni costitutive.

Campo di corrente stazionario; campi J ed E; conducibilità elettrica; potenziale scalare; equazione di Laplace; resistenza di un resistore.

Campo elettrostatico; campi D ed E; costante dielettrica; equazione di Poisson; capacità di un capacitore.

Campo magnetostatico; campi B ed H; permeabilità magnetica; potenziale vettore.

Circuiti a parametri concentrati, tensione e corrente, leggi di Kirchhoff.

Resistori, condensatori, induttori, generatori indipendenti.

Induttori accoppiati, trasformatore ideale; generatori dipendenti.

Circuiti magnetici, auto e mutue induttanze.

Grafo di un circuito, nodi e lati; teorema di Tellegen; anelli e maglie, insiemi di taglio; metodo dei potenziali di nodo; metodo delle correnti di anello, metodo delle correnti di maglia.

Teoremi sulle reti elettriche: teorema di sotituzione, di sovrapposizione degli effetti, della rete equivalente di Thevenin e di Norton.

Circuiti lineari e tempo-invarianti; equazione differenziale di ordine minimo; condizioni iniziali; equazioni di stato.

Teoremi sulle reti elettriche: teorema di sotituzione, di sovrapposizione degli effetti, della rete equivalente di Thevenin e di Norton.

Circuiti lineari e tempo-invarianti; equazione differenziale di ordine minimo; Frequenze naturali. Risposta a regime e transitoria, risposta con stato zero e con ingresso zero; risposte all'impulso e al gradino; integrale di convoluzione.

Circuiti in regime periodico; serie di Fourier. Trasformata di Laplace, funzioni di rete, poli e zeri, teorema di reciprocità.

Metodo delle variabili di stato.

Circuiti in regime sinusoidale; fasori; impedenze ed ammettenze; potenza attiva, reattiva, complessa, apparente; rifasamento monofase.

Teoremi di Boucherot e del massimo trasferimento di potenza attiva.

Circuiti trifase a tre ed a quattro fili; tensioni e correnti di linea e di fase; circuiti trifase simmetrici ed equilibrati; circuito monofase equivalente; potenza nei circuiti trifase; inserzione Aron.

Doppi bipoli. Matrici delle impedenze, delle ammettenze, ibride e di trasmissione. Impedenze a vuoto ed in corto circuito, impedenze iterative, impedenze immagine, impedenza caratteristica. Reciprocità e simmetria di un doppio bipolo.

Trasformazione stella-triangolo. Interconnessione di doppi bipoli: in cascata, in serie, in parallelo, in serie-parallelo.

Linee di trasmissione, equazioni dei telegrafisti; impedenza caratteristica, costante di propagazione; doppio bipolo linea di trasmissione; coefficiente di riflessione. Linea adattata.

Elettromagnetismo quasi stazionario, effetto pelle, profondità di penetrazione.

Onde elettromagnetiche; radiazione e scattering.

Testi di teoria

1) M. D’Amore, "Elettrotecnica", Ingegneria 2000, Roma, 1994.

2) C. A. Desoer, E.S. Kuh, "Fondamenti di Teoria dei Circuiti", Franco Angeli, 1969.

3) P.P. Civalleri, "Elettrotecnica", Levrotto & Bella, tomo I e II, Torino, 1998.

4) G. Someda, “Elementi di Elettrotecnica Generale”, Patron Ed. (fuori produzione disponibile nella biblioteca di Ingegneria e Architettura, c/o DICAR)

5) V. Daniele, A. Liberatore, R. Graglia, S. Manetti, Elettrotecnica, Monduzzi Editore (fuori produzione disponibile nella biblioteca di Ingegneria e Architettura, c/o DICAR)

6) S. Ramo, J. R.Whinnery, T. Van Duzer, Campi e onde nell'elettronica per le telecomunicazioni, Franco Angeli.

Testi di esercizi

1) A. Laurentini, A.R. Meo, R. Pomè, Esercizi di elettrotecnica, Levrotto&Bella.

2) G. Marchesi, P.L. Mondino, C. Monti, A. Morini, Esercizi di elettrotecnica, Libreria Cortina.

3) S. Bobbio, Esercizi di elettrotecnica, CUEN.

4) J.A. Edminidter, Circuiti elettrici, coll. Schaum (1975), McGraw-Hill.

5) J. O’Malley, Basic Circuit Analysis (Second Edition), coll. Schaum's Outlines, McGraw-Hill.

6) Testi di esercizi on line.

7) Testi dei compiti d’esame.

L’esame si compone di una prova scritta e di una prova orale.

La valutazione di ciascuna prova è in ventesimi. Al termine della prova orale lo studente ottiene la votazione finale espressa in trentesimi sulla base dell'esito delle due prove sostenute.

La prova scritta si svolge nella data, nell'ora e nell'aula dell’appello d’esame indicate nel portale studenti.

La prova scritta ha la durata di due ore e consiste nella risoluzione di due esercizi di tipologia differente e di difficoltà comparabile, riguardanti argomenti trattati nel corso e le relative esercitazioni svolte nel corso medesimo. Tipicamente gli esercizi d'esame riguardano: il calcolo della risposta completa di variabili di rete o di funzioni di rete di circuiti del primo o del secondo ordine, l'analisi di reti in regime sinusoidale anche di tipo trifase, l'applicazione di teoremi delle reti elettriche, il calcolo delle matrici associate alle diverse rappresentazioni dei doppi bipoli, l'analisi di circuiti magnetici.

Nel corso delle lezioni saranno forniti esempi di esercizi consigliati sia svolti sia da svolgere e testi delle prove scritte già effettuate. Quetso materiale sarà in parte reso disponibile anche nella piattaforma Studium.