ELETTROTECNICA A - L

Il corso presenta i metodi per la modellazione e analisi dei circuiti elettrici, fornendo le conoscenze propedeutiche per i successivi corsi di elettronica, automatica e telecomunicazioni.

Conoscenza e comprensione

Conoscenza dei modelli a parametri concentrati e dei teoremi delle reti elettriche.
Conoscenza dei metodi sistematici per la risoluzione dei circuiti elettrici e comprensione delle loro basi teoriche.
Conoscenza della dinamica di circuiti elettrici lineari tempo-invarianti.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Capacità di risolvere circuiti elettrici lineari e tempo-invarianti sia in regime stazionario che sinusoidale oltre che in transitorio.
Capacità di avvalersi di simulatori per l’analisi dei circuiti.
Capacità di tradurre in forma procedurale i metodi e le conoscenze acquisite.

Autonomia di giudizio

Lo studente saprà individuare i metodi risolutivi più opportuni in relazione al circuito da analizzare.
Lo studente saprà analizzare criticamente la soluzione ottenuta.

Abilità comunicative

Lo studente apprenderà i simboli circuitali e i termini tecnici dell’elettrotecnica.
Lo studente sarà in grado di interagire con specialisti dell’elettrotecnica e dell’elettronica nell’applicazione delle proprie competenze informatiche.

Capacità di apprendimento

Lo studente acquisirà le basi necessarie per la comprensione di tematiche avanzate nell’ambito dell’elettrotecnica.
Lo studente sarà in grado di replicare e generalizzare le logiche utilizzate per tradurre in forma procedurale i metodi e le conoscenze acquisite.

Il corso prevede lezioni frontali per acquisire le conoscenze teoriche e lo svolgimento di esercitazioni per acquisire la capacità di analizzare i circuiti elettrici.

Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.

Conoscenza degli argomenti di seguito elencati.

Matematica
Risoluzione e rappresentazione in forma matriciale di sistemi di equazioni lineari.
Matrici: rango, determinante, trasposta, inversa, somma e prodotto.
Unità immaginaria. Forma algebrica, forma trigonometrica e forma esponenziale dei numeri complessi. Notazione polare e cartesiana dei numeri complessi. Operazioni con numeri complessi. Radici nel campo complesso. Grandezze sinusoidali.
Limiti di una funzione reale in una variabile reale.
Derivata di una funzione reale di una variabile reale. Derivate di ordine superiore al primo. Integrale indefinito.
Equazioni differenziali ordinarie di ordine n. Sistemi di n equazioni differenziali ordinarie del primo ordine in n funzioni incognite. Equivalenza tra equazioni e sistemi. Problema di Cauchy. Definizione di soluzione.
Fisica
Grandezze fisiche. Lavoro. Potenza. Energia.
Conduttori e isolanti, carica elettrica. Legge di Coulomb. Campo e Potenziale elettrico. Teorema di Gauss. Capacità di un conduttore. Condensatori piani. Energia e densità di energia del campo elettrico. Costante dielettrica.
Forza elettromotrice. Intensità di corrente. Resistenza elettrica.
Campo magnetico. Permeabilità magnetica. Legge di induzione elettromagnetica di Faraday. Legge di Lenz. Induttanza. Energia e densità di energia.

La frequenza non è obbligatoria seppure fortemente consigliata.

Dal campo elettromagnetico ai modelli circuitali
Dai sistemi fisici ai modelli.
Equazioni di Maxwell. Relazioni costitutive. Condizioni al contorno. Relazioni di interfaccia.
Calcolo dei parametri circuitali.

Circuiti a parametri concentrati ed elementi a una porta
Modello a parametri concentrati.
Modello del bipolo. Rete a parametri concentrati. Nodi.
Leggi di Kirchhoff.
Generatori indipendenti. Resistori. Resistori non lineari. Diodo ideale.
Condensatori. Induttori.
Potenza ed energia.

Collegamenti di bipoli e trasformazioni equivalenti
Collegamenti serie e parallelo.
Partitore di tensione e di corrente.
Trasformazioni equivalenti stella-triangolo e viceversa.
Lati Thevenin e Norton.

Metodi sistematici per la soluzione delle reti elettriche a-dinamiche
Grafo. Maglie, anelli e insiemi di taglio. Albero. Maglie e insiemi di taglio fondamentali.
Metodo sistematico per la scrittura delle LK linearmente indipendenti.
Soluzione di un circuito. Limiti del metodo del tableau sparso.
Matrice di incidenza. Matrice di maglia.
Analisi dei nodi. Analisi delle maglie.    

Analisi dinamica di circuiti lineari tempo-invarianti
Circuiti del primo ordine.
Esempi di circuiti del secondo ordine: circuito RLC serie e parallelo.
Equazione differenziale del secondo ordine e condizioni iniziali. Caso sovra-smorzato, a smorzamento critico e sotto-smorzato. Soluzione particolare. Regime stazionario.
Concetto di stato. Equazioni di stato.
Equazione differenziale di ordine minimo.
Frequenze naturali. Stabilità.

Analisi in regime sinusoidale
Fasori. Circuiti in regime sinusoidale. Teorema fondamentale del regime sinusoidale.
Circuito del I ordine in regime sinusoidale.
Leggi di Kirchhoff ed equazioni di lato con i fasori. Impedenza e ammettenza.
Potenze ed energia in regime sinusoidale. Potenza complessa.

Teoremi delle reti elettriche
Teorema di Tellegen. Teorema di Boucherot.
Teorema di sostituzione.
Teorema di sovrapposizione. Sovrapposizione in regime sinusoidale.
Teorema di Thevenin e Norton.
Teorema del massimo trasferimento di potenza attiva.

Elementi di accoppiamento
N-polo. Doppio bipolo.
Rappresentazione dei doppi bipoli. Reciprocità nei doppi bipoli. Collegamenti di doppi bipoli.
Generatori controllati.
Trasformatore ideale.
Induttori accoppiati.

Trasformata di Laplace
La L-trasformata e le sue principali proprietà.
Leggi di Kirchhoff ed equazioni di lato nel dominio di Laplace.
Impedenza e ammettenza di resistori, condensatori e induttori.
Funzione di trasferimento.

Software di simulazione circuitale
Il simulatore Simscape.  Interfaccia grafica. Inserimento dei componenti.
Impostazione dei parametri dei componenti e dell’analisi circuitale da eseguire.
Simulazione di circuiti nel dominio del tempo.
Acquisizione e tracciamento delle forme d’onda.
Procedure per la risoluzione di circuiti con il supporto di Matlab e Simscape.

Esempi di applicazioni elettriche

Gli argomenti sottolineati rappresentano le conoscenze minime irrinunciabili per il superamento dell'esame.

1) M. De Magistris, G. Miano, Circuiti. Fondamenti di circuiti per l'ingegneria, Springer Verlag Italia.

2) C.A. Desoer, E.S. Kuh, Fondamenti di Teoria dei Circuiti, Franco Angeli Editore.

Altro materiale didattico
Il materiale didattico è pubblicato sul portale di Ateneo Studium e/o la piattaforma Microsoft Teams

L’esame consiste in una prova scritta e una prova orale (devono essere sostenute entrambe le prove).

La prova scritta potrà essere sostenuta con l’ausilio di software di simulazione circuitale.

La prova orale comprenderà l’analisi della prova scritta e domande inerenti parti del programma non coperte dalla prova scritta.

La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere.