ELETTROTECNICA A - L
Anno accademico 2019/2020 - 2° annoCrediti: 9
SSD: ING-IND/31 - Elettrotecnica
Organizzazione didattica: 225 ore d'impegno totale, 146 di studio individuale, 49 di lezione frontale, 30 di esercitazione
Semestre: 2°
ENGLISH VERSION
Obiettivi formativi
Il corso introduce alla conoscenza dei principi dell'elettrotecnica e si propone di fornire agli studenti i
metodi per lo studio dei circuiti elettrici e le conoscenze propedeutiche per i successivi corsi di
elettronica, automatica e comunicazioni elettriche.
Dopo un breve cenno ai campi elettrici e magnetici, utile per l’introduzione del modello a parametri
concentrati, l’allievo ingegnere impara ad analizzare semplici circuiti nel dominio del tempo e in regime
sinusoidale, i metodi di analisi sistematica e i teoremi fondamentali dell’analisi delle reti.
Infine, viene evidenziato l'impiego usuale dei modelli e dei metodi dell'analisi dei circuiti elettrici per
applicazioni di segnale e di potenza.
Le conoscenze acquisite durante il corso, in particolare, il legame tra il campo elettromagnetico e il
modello a parametri concentrati, i metodi di soluzione e i teoremi delle reti elettriche consentono allo
studente di comprendere a fondo il funzionamento delle reti elettriche, come pure gli ambiti di
applicazione e i limiti di validità del modello circuitale.
Alla fine del corso, lo studente acquisisce la capacità di risolvere circuiti elettrici lineari e tempo-invarianti
sia in regime stazionario che sinusoidale oltre che in transitorio.
Il corso tende si propone anche di migliorare le capacità critiche e di giudizio. Infatti, allo studente è
richiesto di individuare i metodi risolutivi più opportuni in relazione alla complessità del circuito da
analizzare. Inoltre, ogni volta che analizza un circuito elettrico, lo studente è chiamato a verificare la
correttezza della soluzione ottenuta sia sulla base della conoscenza, anche approssimativa, della
soluzione attesa che mediante il confronto di soluzioni ottenute con metodi diversi (e con strumenti
informatici). Infine, è invitato a interpretare con spirito critico eventuali anomalie riscontrate nella
soluzione di un circuito. In tal modo, egli acquisisce certezza del risultato trovato, consapevolezza del
funzionamento del circuito ed è in grado di giudicare autonomamente la correttezza della soluzione
ottenuta.
Lo studente apprende l’utilizzo corretto dei simboli circuitali e matematici nonché dei termini tecnici e
delle unità di misura utilizzati in elettrotecnica.
Lo studio della materia migliora le capacità di classificazione dell’allievo ingegnere. In particolare,
risolvendo i circuiti elettrici con i vari metodi sistematici e teoremi studiati nella teoria dei circuiti, lo
studente cataloga i circuiti in diverse classi, sulla base della loro topologia e dei bipoli che li compongono,
al fine di individuare il metodo più efficiente per analizzare il circuito stesso. Il miglioramento della
capacità di classificazione e l'esercizio dello spirito critico contribuiscono a rafforzare la capacità dello
studente di proseguire lo studio in modo autonomo successivamente al corso di studio.
Modalità di svolgimento dell'insegnamento
Le conoscenze da acquisire durante il corso sono il contenuto delle lezioni frontali svolte in aula dal
docente e – al fine di agevolare lo studio personale – gli argomenti sono dettagliatamente elencati nel
programma del corso, con riferimenti espliciti alle parti in cui sono trattati nei principali testi consigliati.
Le esercitazioni in aula e quellle personali sono lo strumento per acquisire la capacità di applicare le
conoscenze. Esempi, con i passaggi necessari per applicare le conoscenze acquisite alla soluzione dei
circuiti, vengono svolti dal docente in aula durante le esercitazioni che seguono la spiegazione di un
nuovo argomento. Alcuni degli esercizi svolti dal docente sono risolti anche mediante un software
gratuito per la soluzione numerica delle reti elettriche così da fornire agli studenti un mezzo alternativo
per poter verificare autonomamente la correttezza dei risultati ottenuti. Al fine di guidare lo studente
durante la fase di esercitazione personale, al termine di ciascuna esercitazione svolta in aula dal docente,
viene pubblicato un elenco di esercizi consigliati (reperibili sui testi di riferimento per gli esercizi oppure
online) per acquisire padronanza degli strumenti da utilizzare per la soluzione dei circuiti. Inoltre, lo
studente è invitato a risolvere lo stesso circuito con diversi metodi, utilizzando tutte le conoscenze
acquisite e tutti gli strumenti (anche informatici) a propria disposizione, moltiplicando in tal modo la
valenza del singolo esercizio. Infine lo studente è esortato ad approfondire gli argomenti trattati usando
materiali diversi da quelli proposti, soprattutto per ciò che riguarda la fase di esercitazione personale,
sviluppando così la capacità di applicare le conoscenze acquisite a contesti differenti da quelli presentati
durante il corso.
Per invogliare gli studenti a studiare gli argomenti di teoria e a esercitarsi già durante lo svolgimento del
corso, nonchè per favorire il superamento dell’esame finale negli appelli delle sessioni immediatamente
successivi alla conclusione del corso, è previsto un percorso alternativo alla classica prova d'esame
(tipicamente costituita da una prova scritta e un esame orale) costituito da:
una PROVA D'IDONEITA', da svolgersi, orientativamente, a metà del periodo di svolgmento delle
lezioni;
una PROVA IN ITINERE, da svolgersi alla fine del periodo di lezioni;
una PROVA SCRITTA SEMPLIFICATA da svolgersi nelle sessioni di esami immediatamente successive
alla conclusione del corso;
una PROVA ORALE da svolgersi pochi giorni dopo la prova scritta.
Tale percorso consente agli studenti di valutare se sono al passo con gli argomenti svolti dal docente e
ha il vantaggio di frazionare la prova scritta in due prove da sostenere in tempi diversi, garantendo allo
studente di avere più tempo a disposizione per la soluzione dei quesiti d'esame proposti.
Prerequisiti richiesti
Conoscenza degli argomenti di base dei seguenti corsi: Algebra lineare e geometria, Analisi matematica I, Analisi matematica II, Fisica I e Fisica II.
In particolare è richiesta la conoscenza degli argomenti di seguito elencati.
Algebra Lineare e Geometria
Spazi vettoriali: generatori, indipendenza lineare, basi.
Matrici: rango, matrici ridotte, riduzione, minori. Determinante, matrici invertibili.
Operazioni con matrici: trasposta, inversa, somma, prodotto.
Sistemi lineari, risolubilità e metodi di risoluzione (anche con l’ausilio del calcolatore):
sostituzione, confronto, combinazione lineare, Cramer, Gauss.
Applicazioni lineari, proprietà. Applicazioni semplici e matrici diagonalizzabili: autovalori
e autospazi.
Sistemi lineari a coefficienti costanti: costruzione di una base dello spazio delle soluzioni
nel caso di autovalori semplici.
Analisi Matematica I
Numeri reali. Operazioni con numeri reali. Potenza a esponente razionale e reale.
Logaritmo di un numero reale positivo. Trigonometria. Equazioni e disequazioni.
Unità immaginaria. Forma algebrica, forma trigonometrica e forma esponenziale dei
numeri complessi. Notazione polare e cartesiana dei numeri complessi. Operazioni con
numeri complessi. Radici nel campo complesso.
Funzioni reali di una variabile reale. Operazioni tra funzioni. Funzione inversa e funzione
composta. Estremi assoluti e relativi di una funzione.
Limiti delle funzioni reali. Forme indeterminate. Infinitesimi e infiniti. Asintoti. Continuità
per funzioni reali di una variabile reale. Punti di discontinuità
Derivata di una funzione reale di una variabile reale. Significato geometrico della
derivata. Derivabilità e continuità. Derivate delle funzioni elementari. Operazioni con le
derivate. Derivata della funzione composta e inversa. Differenziale. Derivate di ordine
superiore al primo. Estremi relativi. Monotonia delle funzioni derivabili. Formula di Taylor.
Integrale di Riemann. Primitive di una funzione e integrale indefinito. Funzione integrale.
Integrazione per parti e per sostituzione. Integrale curvilineo, integrali doppi, integrali tripli.
Analisi Matematica II
Derivate direzionali e parziali per funzioni scalari.
Equazioni differenziali ordinarie di ordine n. Sistemi di n equazioni differenziali ordinarie
del primo ordine in n funzioni incognite. Equivalenza tra equazioni e sistemi.
Problema di Cauchy. Definizione di soluzione.
Trasformata di Laplace. Linearità della Trasformata di Laplace. Prima formula
fondamentale. Trasformabilità delle funzioni periodiche. Trasformata di Laplace della
convoluzione. Trasformata della funzione integrale. Seconda formula fondamentale.
Inversione della trasformata di Laplace. Antitrasformazione delle funzioni razionali.
Applicazione alle equazioni differenziali e ai sistemi di equazioni differenziali.
Fisica I
Notazione esponenziale o scientifica. Grandezze fisiche. Sistema Internazionale (SI).
Arrotondamento dei valori numerici.
Grandezze scalari e vettoriali. Somma e scomposizione di vettori. Versori. Prodotto
scalare. Prodotto vettoriale. Derivazione e integrazione di vettori.
Lavoro. Potenza. Energia. Calore.
Fisica II
Conduttori e isolanti, carica elettrica. Legge di Coulomb. Campo e Potenziale elettrico.
Teorema di Gauss.
Capacità di un conduttore. Condensatori piani. Energia e densità di energia del campo
elettrico.
Definizione della costante dielettrica relativa e assoluta. Il campo di induzione elettrica.
Equazioni della elettrostatica in presenza di mezzi dielettrici. I dielettrici lineari.
Forza elettromotrice. Intensità di corrente. Modello del moto delle cariche elettriche nei
conduttori e resistenza elettrica.
Definizione di campo magnetico. Forze su conduttori percorsi da corrente. Legge di
Ampere. Corrente di spostamento. Legge di Biot-Savart. Legge di Gauss nella
magnetostatica.
Proprietà magnetiche della materia. Definizione della permeabilità magnetica relativa.
Sostanze diamagnetiche, paramagnetiche e ferromagnetiche. Ciclo di Isteresi.
Meccanismi di magnetizzazione microscopica. Campo magnetico e campo di Induzione
magnetica. Equazioni della magnetostatica in presenza di mezzi materiali.
Legge di induzione elettromagnetica di Faraday. Legge di Lenz. Induttanza. Energia e
densità di energia.
Definizione di gradiente di un campo scalare. Definizione di divergenza e rotore di un
campo vettoriale. Teorema di Stokes. Teorema della divergenza.
Cenni sulla propagazione delle onde elettromagnetiche nel vuoto.
Frequenza lezioni
La frequenza alle lezioni non è obbligatoria.
Contenuti del corso
PROGRAMMAZIONE DEL CORSO
|
CFU(*) |
Argomento(**) |
|
|
1 |
Richiami sul campo elettromagnetico stazionario e quasi-stazionario |
|
|
Carica elettrica. Forza elettrostatica. Concetto di campo. Campo elettrico. |
||
|
Campo di corrente stazionario. Calcolo di resistenze. |
||
|
1,25 |
Circuiti a parametri concentrati ed elementi a una porta |
|
|
Dai campi ai circuiti. Modello a parametri concentrati. Limiti di validità del modello. Leggi di Kirchhoff. |
||
|
Grafo. Insiemi di taglio e maglie. Metodo sistematico per la scrittura delle LK linearmente indipendenti. Metodo del tableau sparso. |
||
|
Resistori. Generatori indipendenti. Resistori non lineari. Diodo ideale. Condensatori. Induttori. Dualità. Potenza ed energia. |
||
|
0,5 |
Collegamenti di bipoli e trasformazioni equivalenti |
|
|
Collegamenti serie e parallelo. Partitore di tensione e di corrente. |
||
|
Lati Thevenin e Norton. |
||
|
Trasformazioni equivalenti stella-triangolo e viceversa |
||
| Elementi di accoppiamento | ||
| 0,5 | Definizioni: doppi bipoli estrinseci e intrinseci. | |
| Induttori accoppiati | ||
| Trasformatore ideale. | ||
|
|
Generatori pilotati. | |
|
0,5 |
Metodi sistematici per la soluzione delle reti elettriche. |
|
|
Analisi dei nodi. Analisi degli anelli (e maglie). |
||
|
1,5 |
Analisi in regime sinusoidale |
|
|
Esempio: soluzione del circuito RL parallelo nel dominio del tempo (circuito RC serie duale dell’RL). Risposta ingresso zero. Risposta stato zero. Transitorio. Regime. Risposta completa. Integrali particolari e tipologie di regime. |
||
|
Teorema del regime sinusoidale. Fasori. Leggi di Kirchhoff ed equazioni di lato con i fasori. Impedenza e ammettenza di resistori, condensatori e induttori. |
||
|
Circuito RC serie in regime sinusoidale: diagrammi vettoriali, filtro passa basso o passa alto. |
||
|
Circuito RLC parallelo in regime sinusoidale: diagrammi vettoriali, risonanza, filtro passa banda. |
||
|
Impedenza e ammettenza. Potenze in regime sinusoidale. Valori efficaci. |
||
| Rappresentazione dei doppi bipoli. Reciprocità nei doppi bipoli. | ||
|
0,5 |
Teoremi delle reti elettriche |
|
|
Teorema di Tellegen. |
||
|
Teorema di sostituzione. |
||
|
Teorema di sovrapposizione. Sovrapposizione in regime sinusoidale. |
||
|
Teorema di Thevenin e Norton. |
||
|
Teorema del massimo trasferimento di potenza. |
||
|
Teorema di Boucherot. |
||
|
1 |
Analisi dinamica di circuiti del primo e del secondo ordine |
|
|
Circuiti del primo ordine: applicazione del teorema di Thevenin-Norton. |
||
|
Esempi circuiti del secondo ordine: circuito RLC serie e parallelo. Equazione differenziale del secondo ordine e condizioni iniziali. Caso sovra smorzato, a smorzamento critico e sotto smorzato. |
||
|
Concetto di stato. Equazioni di stato. Frequenze naturali. Stabilità. |
||
|
Trasformata di Laplace. Proprietà. Leggi di Kirchhoff ed equazioni di lato nel dominio di Laplace. Impedenza e ammettenza di resistori, condensatori e induttori. |
||
|
Metodo simbolico basato sulla trasformata di Laplace. |
||
|
0,25 |
Applicazioni elettriche |
|
|
Rifasamento monofase. |
||
|
Circuiti trifase a tre e a quattro fili. Tensioni e correnti di linea e di fase. Circuiti trifase simmetrici ed equilibrati. Circuito monofase equivalente. Potenza nei circuiti trifase. Sistemi di trasmissione dell'energia elettrica. Principi di funzionamento dei motori elettrici. Cenni sulle linee di trasmissione. |
||
|
2 |
Esercitazioni |
|
|
Esempi, con i passaggi necessari per applicare le conoscenze acquisite alla soluzione dei circuiti, vengono svolti dal docente in aula durante le esercitazioni che seguono la spiegazione di un nuovo argomento. |
||
|
9 |
|
(*) Il corso è di 9 CFU (crediti formativi universitari): 7 CFU sono dedicati alle lezioni frontali e 2 CFU alle esercitazioni in aula.
Un CFU corrisponde a 25 ore di impegno complessivo per lo studente:
- un CFU dedicato a lezioni frontali corrisponde a 7 ore di didattica in aula e a 18 ore di studio individuale;
- un CFU dedicato a esercitazioni corrisponde a 15 ore di didattica in aula e a 10 ore di studio individuale.
Pertanto, il carico didattico del corso consiste in 79 ore di attività in aula e 146 ore di studio individuale.
(**) Gli argomenti sottolineati rappresentano le conoscenze minime irrinunciabili per il superamento
dell'esame.
Testi di riferimento
Teoria
- M. De Magistris, G. Miano, Circuiti. Fondamenti di circuiti per l'ingegneria, Springer Verlag Italia.
- C.A. Desoer, E.S. Kuh, Fondamenti di Teoria dei Circuiti, Franco Angeli Editore.
- P.P. Civalleri, Elettrotecnica, Levrotto&Bella.
- V. Daniele, A. Liberatore, R. Graglia, S. Manetti, Elettrotecnica, Monduzzi Editore (fuori produzione disponibile nella biblioteca di Ingegneria e Architettura, c/o DICAR)
- G. Someda, Elementi di Elettrotecnica Generale, Pàtron Editore (fuori produzione disponibile nella biblioteca di Ingegneria e Architettura)
Esercizi (tutti i testi di esercizi di elettrotecnica vanno parimenti bene; si riporta una lista, non esaustiva, di alcuni testi consigliati e reperibili presso la biblioteca di Ingegneria e Architettura).
6. A. Laurentini, A.R. Meo, R. Pomè, Esercizi di elettrotecnica, Levrotto&Bella
7. G. Marchesi, P.L. Mondino, C. Monti, A. Morini, Esercizi di elettrotecnica, Libreria Cortina
8. S. Bobbio, Esercizi di elettrotecnica, CUEN
9. J.A. Edminidter, Circuiti elettrici, coll. Schaum (1975), McGraw-Hill
10. J. O’Malley, Basic Circuit Analysis (Second Edition), coll. Schaum's Outlines, McGraw-Hill
11. Testi di esercizi on line.
12. Testi dei compiti d’esame.
Programmazione del corso
| Argomenti | Riferimenti testi | |
|---|---|---|
| 1 | Carica elettrica. Forza elettrostatica. Concetto di campo. Campo elettrico. Corrente elettrica. Forza magnetica. Campo magnetico. Campi nei mezzi materiali: equazioni costitutive. Equazioni di Maxwell. | Materiale didattico fornito dal docente |
| 2 | Campo di corrente stazionario. Calcolo di resistenze. Campo magnetostatico. Calcolo di induttanze. Campo elettrico stazionario. Calcolo di capacità. Campo elettromagnetico quasi-stazionario. | Materiale didattico fornito dal docente |
| 3 | Dai campi ai circuiti. Modello a parametri concentrati. Limiti di validità del modello. Leggi di Kirchhoff*. | 1): parr. 1.1÷1.3, 1.5 2): cap. 1 |
| 4 | Grafo. Insiemi di taglio e maglie. Metodo sistematico per la scrittura delle LK linearmente indipendenti. Metodo del tableau sparso. | 1): par. 3.1, 3.4 2): parr. 9.1÷9.3, 11.1 |
| 5 | Resistori. Generatori indipendenti. Resistori non lineari. Diodo ideale. Condensatori. Induttori. Dualità. Potenza ed energia. | 1): parr. 1.4, 1.6, 1.7, 7.1.3 2): cap. 2 |
| 6 | Collegamenti serie e parallelo. Partitore di tensione e di corrente. | 1): parr. 4.1, 4.1.1÷4.1.6, 7.1.4 2): cap. 3, par. 7.5.1 |
| 7 | Lati Thevenin e Norton. | 1): parr. 4.1.7, 4.1.8 2): par. 2.2.3 |
| 8 | Trasformazioni equivalenti stella-triangolo e viceversa | 1): par. 4.4 2): prob. 15 del cap. 17 |
| 9 | Definizioni: doppi bipoli estrinseci e intrinseci. | 1): par. 6.1.2 2): par. 17.2 |
| 10 | Induttori accoppiati. | 1): par. 6.4 2): parr. 8.1.0÷8.1.2, 8.1.4, 10.6.1 |
| 11 | Trasformatore ideale. | 1): par. 6.2.2 2): par. 8.2 |
| 12 | Generatori pilotati. | 1): par. 6.2.1 2): parr. 8.3, 10.3.5 |
| 13 | Analisi dei nodi. Analisi degli anelli (e maglie). | 1): parr. 3.2, 3.3, 3.5, 3.6 2): parr. 10.2.1, 10.2.2, 10.3.1, 10.3.2, 10.4.1, 10.5.1, 10.5.2, 7.5.2, 13.4.1 |
| 14 | Soluzione del circuito RL parallelo nel dominio del tempo. Equazione differenziale del 1° ordine. Calcolo integrale particolare con generatore costante o sinusoidale. Transitorio. Regime. Risposta completa. | 1): par. 5.0, 5.1, 7.0, 7.1.1 2): parr. 4.1.1÷4.1.3, 4.2.1, 4.3.1, 4.3.2 |
| 15 | Teorema del regime sinusoidale. Fasori. Leggi di Kirchhoff ed equazioni di lato con i fasori. Impedenza e ammettenza di resistori, condensatori e induttori. | 1): par. 5.2 2): par. 7.2.1, 7.4.1, 7.5.0 |
| 16 | Circuito RC serie in regime sinusoidale: diagrammi vettoriali, filtro passa basso o passa alto. | 1): parr. 5.5.1, 5.8.2 2): par. 4.2.2 |
| 17 | Circuito RLC parallelo in regime sinusoidale: diagrammi vettoriali, risonanza, filtro passa banda. | 1): parr. 5.6.0÷5.6.2, 5.8.3 2): parr. 7.6.1, 7.6.2, 7.7.5 |
| 18 | Impedenza e ammettenza. Potenze in regime sinusoidale. Valori efficaci. | 1): parr. 5.5.0, 5.3.0÷5.3.2, 5.9.1 2): parr. 7.4.2, 7.7.1÷7.7.3 |
| 19 | Rappresentazione dei doppi bipoli. Reciprocità nei doppi bipoli. | 1): parr. 6.3.0÷6.3.3, 6.5 2): parr. 17.5, 17.6 |
| 20 | Teorema di Tellegen. | 1): par. 3.7 2): parr. 9.4, 10.2.3 |
| 21 | Teorema di sostituzione. | 2): par. 16.1 |
| 22 | Teorema di sovrapposizione. Sovrapposizione in regime sinusoidale. | 1): par. 4.2.3, 5.7.1, 5.7.2 2): par. 16.2, 7.3.3 |
| 23 | Teorema di Thevenin e Norton. | 1): par. 4.3 2): par. 16.3 |
| 24 | Teorema del massimo trasferimento di potenza. | 2): par. 7.7.4 |
| 25 | Teorema di Boucherot. | 1): par. 5.3.3 2): par. 5.2 |
| 26 | Circuiti del primo ordine: applicazione del teorema di Thevenin-Norton. | Materiale didattico fornito dal docente |
| 27 | Esempi circuiti del secondo ordine: circuito RLC serie e parallelo*. Equazione differenziale del secondo ordine e condizioni iniziali. Caso sovra smorzato, a smorzamento critico e sotto smorzato. | 1): par. 7.1.2 2): parr. 5.1, 5.2.1 |
| 28 | Concetto di stato. Equazioni di stato. Frequenze naturali. Stabilità. | 1): parr. 7.2.1÷7.2.3, 7.2.5, 7.1.3 2): parr. 12.2, 12.4, 14.1, 14.4, 19.5, 19.6.1, 19.6.3 |
| 29 | Trasformata di Laplace. Proprietà. Leggi di Kirchhoff ed equazioni di lato nel dominio di Laplace. Impedenza e ammettenza di resistori, condensatori e induttori. | 1): parr. 7.4.1÷7.4.3 2): parr. 13.0÷13.2 |
| 30 | Metodo simbolico basato sulla trasformata di Laplace. | 1): parr. 7.4.5 2): parr. 13.3÷13.4 |
| 31 | Rifasamento monofase. | 1): par. 5.9.3 |
| 32 | Circuiti trifase a 3 e a 4 fili. Grandezze di linea e di fase. Circuiti trifase simmetrici ed equilibrati. Monofase equivalente. Potenza nei circuiti trifase. Sistemi di trasmissione dell'energia elettrica. Principi di funzionamento dei motori elettrici. | 1): par. 5.10.0÷5.10.4, 5.9.3 Materiale didattico fornito dal docente |
| 33 | Esercitazioni. | Elenco di esercizi consigliati suddivisi per argomento (sito web del corso). Testi di riferimento per gli esercizi. * |
Verifica dell'apprendimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
PROVE D’ESAME
INTRODUZIONE
L’esame consiste in una PROVA SCRITTA e una PROVA ORALE.
Lo studente deve sostenere entrambe le prove, eventualmente, “semplificate”.
PROVA SCRITTA
La prova scritta (prenotazione obbligatoria sul portale studenti d’Ateneo) si svolge nella data, ora e aula
dell’appello d’esame indicate sul portale studenti.
La prova scritta - la cui durata è 2 ore - consiste nella soluzione di 2 esercizi, concernenti le seguenti
tipologie: calcolo della risposta completa (transitorio e regime) in circuiti del primo o del secondo ordine,
reti a regime sinusoidale, applicazione dei teoremi delle reti elettriche, doppi bipoli; in uno dei due
esercizi, di solito, si chiede la risposta completa (transitorio e regime) di una o più variabili di rete.
Ciascun esercizio sarà somministrato in due versioni:
standard (S);
light (L).
Durante la prova scritta, lo studente sceglie se risolvere la versione S oppure L di ciascun esercizio.
Durante la prova scritta è possibile consultare libri e appunti in formato cartaceo e utilizzare una
calcolatrice non programmabile. E', invece, vietato l'uso di qualsiasi altro strumento elettronico (cellulare,
notebook, smartphone, tablet, ecc.).
La votazione massima ottenibile per la soluzione di ciascun esercizio è:
15/30 se di tipo S;
11/30se di tipo L.
La soluzione della prova fornita dallo studente viene valutata sulla base dei seguenti criteri (in ordine di
importanza):
i. scelta e applicazione del metodo risolutivo e completezza dei risultati (S fino a 10/30, L fino a 8/30);
ii. correttezza dei calcoli (S fino a 3/30, L fino a 2/30);
iii. correttezza dei simboli, chiarezza delle figure e ordine espositivo (S fino a 2/30, L fino a 1/30);
iv. presenza di errori gravi teorici e/o concettuali (S fino a -15/30 punti, L fino a -11/30).
I risultati della prova scritta vengono resi noti attraverso il portale studenti come risultato della prova
propedeutica associata all'appello. L'ammissione alla PROVA ORALE (v. più avanti) si intende, solo ed
esclusivamente, per la prova orale immediatamente successiva alla prova scritta.
La soglia di ammissione alla prova orale è 18/30.
Gli studenti che nella prova scritta ottengono una valutazione inferiore a 12/30 sono assolutamente
sconsigliati dal sostenere la prova orale e, pertanto, non ammessi alla prova orale.
Gli studenti che nella prova scritta ottengono una valutazione compresa tra 12/30 e 17/30 sono
sconsigliati dal sostenere la prova orale; tuttavia lo studente può visionare il compito e - dopo averne
discusso con il docente - decidere se affrontare o meno la prova orale: durante la prova orale verrà
richiesto di colmare le lacune evidenziate nella prova scritta.
PROVA SCRITTA SEMPLIFICATA
Negli appelli della II sessione e della III sessione d’esami, gli studenti che hanno preso parte alla PROVA
IN ITINERE (v. più avanti) hanno la possibilità di scegliere se utilizzare la valutazione della prova in itinere
per la formulazione del voto finale. Gli studenti che ritengono “soddisfacente” il risultato ottenuto nella
prova in itinere, devono risolvere – nel tempo previsto di 2 ore – una prova scritta “semplificata” che
consiste nel solo esercizio relativo al calcolo della risposta completa (transitorio e regime) in circuiti del
primo o del secondo ordine, nella versione “Standard” oppure “Light”.
La valutazione della prova scritta semplificata si somma a quella della prova in itinere per formare il
giudizio sulla prova scritta - studente “ammesso” alla prova orale, “sconsigliato” dal sostenere la prova
orale, assolutamente sconsigliato e, pertanto, “non ammesso” alla prova orale - secondo le modalità
descritte per la PROVA SCRITTA.
Per gli appelli successivi alla III sessione d’esami non sarà più possibile far valere la valutazione della
prova in itinere per la formulazione del voto finale e tutti gli studenti dovranno svolgere la prova scritta
tradizionale (cioè dovranno risolvere entrambe le tipologie di esercizi proposti nella prova scritta).
PROVA ORALE
La prova orale si svolge, di solito, qualche giorno dopo la data della prova scritta e, di norma, non sono
concessi prolungamenti se non per gravi e comprovabili motivi. La data, l'orario e il luogo della prova
orale vengono comunicati durante lo svolgimento della prova scritta e, successivamente, pubblicati sul
sito web del corso.
La prova orale – la cui durata è di 30 minuti circa - inizia con la discussione dell’elaborato relativo alla
prova scritta, a cui seguono almeno due domande sugli argomenti del programma del corso.
La votazione massima ottenibile per la prova orale è 6/30.
La prova orale viene valutata sulla base dei seguenti criteri:
i. conoscenza degli argomenti (fino a 4/30);
ii. rigore e chiarezza espositiva (fino a 2/30).
La prova orale può avere anche una valutazione negativa nel caso in cui emergano gravi lacune nella
preparazione dello studente, non evidenziate dalla prova scritta.
PROVA ORALE SEMPLIFICATA
Gli studenti che ottengono una valutazione della prova scritta - intesa, anche, come “prova in itinere” +
“prova scritta semplificata” - compresa tra 18/30 e 22/30 possono chiedere la conferma del voto della
prova scritta, come votazione finale dell’esame, sostenendo una “prova orale semplificata” che verte,
fondamentalmente, sulla discussione dell’elaborato relativo alla prova scritta.
In tal caso, la prova orale sarà valutata 0/30 ma potrà avere anche una valutazione negativa nel caso in
cui emergano gravi lacune durante la discussione della prova scritta.
PROVE IN ITINERE
INTRODUZIONE
Per invogliare gli studenti allo studio degli argomenti durante lo svolgimento del corso e per favorire il
superamento dell’esame finale negli appelli delle sessioni immediatamente successivi alla conclusione
del corso, si suggerisce un percorso alternativo alla tipologia della PROVA SCRITTA (sopra descritta),
costituito da:
1. una PROVA IN ITINERE, da svolgersi alla fine del periodo di lezioni (orientativamente, tra la fine
delle lezioni e la fine di giugno), durata 90 minuti, soluzione di 1 esercizio;
2. una PROVA SCRITTA SEMPLIFICATA da svolgersi nella data, ora e aula dell’appello d’esame indicate
sul portale studenti (solo per gli appelli della II e III sessione di esami immediatamente successive
alla conclusione del corso), durata 120 minuti, soluzione di 1 esercizio.
Tale percorso ha il vantaggio di frazionare la prova scritta in due prove da sostenere in tempi diversi.
Inoltre, qualora il risultato della prova in itinere non fosse soddisfacente per lo studente, gli è, comunque,
preservata la facoltà di svolgere la PROVA SCRITTA tradizionale.
PROVA IN ITINERE
La prova in itinere (prenotazione obbligatoria sul portale studenti d’Ateneo) verte sulla soluzione di un
esercizio riguardante una delle seguenti tipologie: reti a regime sinusoidale, applicazione dei teoremi
delle reti elettriche, doppi bipoli. Allo studente è data la possibilità di scegliere tra una versione
“Standard” e una versione “Light” (semplificata) dell’esercizio.
La prova in itinere si svolge alla fine del periodo di lezioni: orientativamente, tra la fine delle lezioni e la
fine di giugno.
La prova ha la durata di 90 minuti e si svolge secondo le regole indicate per la PROVA SCRITTA.
Anche la valutazione della soluzione dell’esercizio è effettuata con gli stessi criteri e punteggi indicati per
la prova scritta.
Per poter prendere parte alla prova in itinere, lo studente deve aver acquisito un “giudizio di idoneità”.
Tale giudizio si può acquisire tramite il superamento di una PROVA DI IDONEITA’.
PROVA DI IDONEITA’
La prova di idoneità (prenotazione obbligatoria sul portale studenti d’Ateneo) verte sulla soluzione di reti
in regime stazionario, cioè reti resistive (i cui componenti sono solo resistori lineari e tempo invarianti,
generatori pilotati e trasformatori ideali) alimentate da generatori indipendenti costanti. L’obiettivo è
quello di verificare la conoscenza dei metodi sistematici (almeno metodo degli anelli) e delle
trasformazioni (serie, parallelo, Thevenin-Norton, ecc.) con la soluzione di esercizi di complessità
modesta sia per topologia che per quanto concerne i calcoli.
La prova di idoneità si svolge durante il periodo di sospensione delle attività didattiche.
La prova di idoneità - la cui durata è due ore - consiste nella soluzione di quattro esercizi, uno per
ciascuna delle seguenti tipologie:
a. calcolo di resistenze equivalenti mediante trasformazioni: serie, parallelo, stella-triangolo e
viceversa, Thevenin-Norton e viceversa, trasporto di resistenze al primario o secondario del
trasformatore;
b. calcolo di grandezze elettriche (correnti, tensioni, potenze, ecc.) mediante metodi sistematici;
c. calcolo di matrici di doppi bipoli;
d. calcolo di grandezze elettriche (correnti, tensioni, potenze, ecc.) o di resistenze equivalenti
mediante metodi sistematici modificati.
Durante la prova non è possibile consultare libri e appunti in formato cartaceo né usare qualsiasi
strumento elettronico diverso da una calcolatrice.
Ciascun esercizio avrà una valutazione da 0 a 1. Gli errori sono classificati secondo le seguenti tipologie e
a ogni errore verrà assegnato il punteggio indicato che sarà sottratto dal valore 1, inizialmente, attribuito
a ciascun esercizio:
i. errori di scelta del metodo: -0,25;
ii. errori nell’applicazione di un metodo: -0,25, -0,5, -0,75 o -1 a seconda della gravità dell’errore;
iii. errori di calcolo: -0.25;
iv. risultati incompleti: -0,25, -0,5, -0,75 o -1 a seconda del grado di incompletezza.
La prova ha una valutazione di idoneità: “IDONEO”, “IDONEO CON RISERVA”, “NON IDONEO”.
I risultati della prova d’idoneità vengono resi noti attraverso il portale studenti come risultato della prova
in itinere.
Lo studente è considerato “idoneo” se ha svolto almeno i primi tre esercizi (tipologie a, b, c) e il suo
elaborato ottiene un punteggio uguale o superiore a 3.
Lo studente è considerato “idoneo con riserva” se il suo elaborato ottiene un punteggio inferiore a 3 ma
uguale o superiore a 2.25. Allo studente “idoneo con riserva” può essere concessa l’idoneità in seguito
alla discussione dell’elaborato con il docente (per esempio, se lo studente colma le lacune evidenziate
nell’elaborato attraverso la soluzione di un esercizio suppletivo assegnato dal docente).
Esempi di domande e/o esercizi frequenti
Sulla piattaforma Studium e nel sito web del corso sono disponibili esempi di esecizi, elenchi di esercizi svolti consigliati e i testi delle prove scritte già effettuate.