Transmission Lines and Antennas

Obiettivi del corso

Il corso introduce concetti di elettromagnetismo applicato e di teoria della radiazione, fondamentali dell'ambito dell'ingegneria delle comunicazioni. Sfruttando il necessario substrato teorico costituito dall'elettrodinamica classica e dalle equazioni di Maxwell, il corso mira a fornire allo studente gli strumenti concettuali per la modellizzazione di alcuni fenomeni elettrodinamici di maggior interesse per le Telecomunicazioni, principalmente orientati alle antenne, all'interazione di campi elettromagnetici con strutture non omogenee od omogenee a tratti, nonché alla propagazione di onde elettromagnetiche in spazio libero.

Conoscenze e capacità di comprensione

Il corso mira a fornire strumenti concettuali e tecniche per la descrizione dei fenomeni elettromagnetici classici, con particolare attenzione alle applicazioni più rilevanti nell'ambito dell'ingegneria delle telecomunicazioni. Partendo dalle equazioni di Maxwell e dalle loro soluzioni più semplici, gli studenti vengono guidati alla comprensione dei principi fondamentali dei meccanismi di radiazione e della propagazione delle onde elettromagnetiche in diversi ambienti.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione

Il corso di Transmission Lines and Antennas fornisce agli studenti gli strumenti di base per la progettazione e l'analisi di strutture guidanti, linee di trasmissione, antenne e collegamenti radio. Inoltre, il corso consente agli studenti di valutare analiticamente l'interazione delle onde elettromagnetiche con diversi ambienti (ad esempio, strutture multistrato, conduttori, dielettrici, plasma freddo, ecc.), in relazione alle principali applicazioni nell'ambito dell'ingegneria delle Telecomunicazioni.

Autonomia di giudizio

Gli studenti acquisiranno padronanza degli strumenti e delle tecniche di progettazione analizzati, al fine di risolvere problemi relativi alla propagazione e all'interazione dei campi elettromagnetici, individuando il modello teorico più appropriato per ottenere soluzioni accurate.

Abilità comunicative

Agli studenti sarà richiesto di descrivere correttamente tutti i concetti fondamentali introdotti durante il corso. Sarà inoltre attentamente valutata la capacità dello studente di discutere in modo tecnicamente appropriato specifici argomenti trattati nel corso.

Capacità di apprendimento

Gli studenti saranno in grado di approfondire le proprie conoscenze sulla teoria dei campi elettromagnetici, sia attraverso lo studio e l'approfondimento dei testi di riferimento, sia mediante la consultazione di articoli pubblicati su riviste scientifiche specializzate, nonché attraverso i nuovi spunti offerti da possibili seminari.

Il corso è organizzato per una durata di 79 ore (9 CFU), suddivise in 49 ore (7 CFU) di didattica frontale e in 30 ore (2 CFU) di esercitazioni/laboratori. Se il corso verrà erogato in modalità remota o mista, saranno implementati i necessari correttivi rispetto a quanto descritto, in modo da garantire coerenza rispetto agli obiettivi formativi indicati nel Syllabus.

Prerequisiti essenziali:

• Fondamenti di elettrostatica e magnetostatica.
• Fondamenti della Teoria dei segnali. Trasformata di Fourier.
• Calcolo vettoriale.

Prerequisiti importanti:

• Calcolo differenziale e integrale in una e più variabili.
• Fasori e tecniche di analisi dei circuiti a parametri concentrati.
• Equazioni differenziali lineari del II ordine a coefficienti costanti.

Prerequisiti utili:

• Concetto di operatore in spazi funzionali per la rappresentazione del campo (ripreso nel corso) .
• Concetti di base sugli operatori differenziali in più variabili (ripresi nel corso).

Sebbene la frequenza alle lezioni non sia obbligatoria, è fortemente consigliata.

0) Panoramica dei sistemi di coordinate curvilinee ortogonali e degli operatori differenziali (7 ore)
[Didattica frontale: 5 ore; Esercitazioni/Laboratori: 2 ore]

Operatori differenziali di primo e secondo ordine: gradiente, divergenza, rotore, derivata direzionale, laplaciano (scalare e vettoriale). ● Panoramica delle coordinate curvilinee ortogonali, coefficienti metrici e operatori differenziali nei casi particolari di interesse (cartesiane, cilindriche, sferiche). ● Teoremi del gradiente, della divergenza e del rotore. ● Cenni alle Identità di Green. ● Principali identità vettoriali di uso frequente.

1) Equazioni di Maxwell, principi generali e onde piane (18 ore)
[Didattica frontale: 11 ore; Esercitazioni/Laboratori: 7 ore]

Introduzione all'elettromagnetismo applicato e alle sue applicazioni. ● Equazioni di Maxwell nel dominio del tempo. ● Forza di Lorentz ed equazione di continuità. ● Interdipendenza delle equazioni di Maxwell. ● Condizioni al contorno per i campi elettromagnetici. ● Equazioni di Maxwell nel dominio della frequenza e notazione complessa. ● Polarizzazione dei campi elettromagnetici. ● Relazioni costitutive. ● Caratterizzazione dei mezzi materiali in elettrodinamica: dielettrici non polari e polari, conduttori e plasma freddo e privo di collisioni. ● Teoremi di Poynting e di unicità. ● Soluzioni delle equazioni di Maxwell in coordinate cartesiane: onde piane. ● Onde piane omogenee e non omogenee: classificazione. ● Spettro delle onde piane e dominio dei numeri d'onda. ● Dispersione di un pacchetto d'onda 1-D e diagramma di Brillouin. ● Velocità di fase e velocità di gruppo.

2) Linee di trasmissione (14 ore):
[Didattica frontale: 8 ore; Esercitazioni/Laboratori: 6 ore]

Strutture guidanti con simmetria cilindrica e contorno metallico. ● Modi TEM. ● Tensione e corrente su una linea di trasmissione. ● Equazioni dei telegrafisti nel dominio del tempo e della frequenza. ● Soluzione delle equazioni dei telegrafisti. ● Coefficiente di riflessione e VSWR. ● Formula del trasporto di impedenza. ● Terminazione su carichi adattati, cortocircuitati, a circuito aperto e generici. ● Linee di trasmissione con perdite. ● Calcolo dell'impedenza del cavo coassiale e della linea bifilare. ● Tecniche di adattamento mediante trasformatore a quarto d'onda e mediante stub. ● Panoramica di codici per la soluzione dei relativi problemi elettromagnetici.

3) Riflessione e trasmissione di onde piane (18 ore)
[Didattica frontale: 10 ore; Esercitazioni/Laboratori: 8 ore]

Incidenza normale. ● Leggi di Snell-Cartesio. ● Coefficienti di Fresnel per polarizzazioni parallela (TM) e ortogonale (TE). ● Linee di trasmissione equivalenti TE/TM e relativo formalismo per l'analisi di strutture planari multistrato. ● Trasmissione in mezzi privi di perdite. ● Trasmissione totale e riflessione totale. ● Trasmissione in mezzi con perdite: interfaccia aria–buon conduttore. ● Condizione al contorno di Leontovich. ● Breve introduzione all'approssimazione ad alta frequenza del campo elettromagnetico e ad alcuni elementi di radiopropagazione. ● Verifica sperimentale delle leggi di Snell alle frequenze ottiche. ● Panoramica di codici per la soluzione dei relativi problemi elettromagnetici.

4) Radiazione e antenne (15 ore)
[Didattica frontale: 10 ore; Esercitazioni/Laboratori: 5 ore]

Potenziali elettrodinamici. ● Campo irradiato da un dipolo elettrico elementare. ● Teorema di dualità. ● Campo irradiato da una spira elementare. ● Condizioni di campo vicino reattivo e radiativo. ● Condizioni di campo lontano. ● Campo irradiato da antenne lineari. ● Teorema delle immagini e applicazione alle antenne a monopolo. ● Panoramica di semplici codici per la soluzione dei relativi problemi elettromagnetici.

5) Antenne trasmittenti e riceventi (7 ore)
[Didattica frontale: 5 ore; Esercitazioni/Laboratori: 2 ore]

Parametri fondamentali per la caratterizzazione delle antenne trasmittenti. ● Calcolo dei parametri per antenne a dipolo e a spira. ● Caratterizzazione delle antenne riceventi. ● Formula di Friis per i collegamenti radio (link budget). ● Cenni all'equazione RADAR e alla Radar Cross Section (RCS).

- - - - - -

Contributo del corso agli Obiettivi dell'Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile

Gli argomenti trattati nel corso sono direttamente o indirettamente finalizzati allo sviluppo di soluzioni tecnologiche sostenibili, nonché a contribuire a un'istruzione di qualità, in accordo con gli Obiettivi 4, 7, 9, 11 e 12 dell'Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile.

Elettromagnetismo Applicato e Teoria elettromagnetica

[1] J. Kong, "Electromagnetic Wave Theory", EMW Publishing, Cambridge, Massachusetts.

[2] C. A. Balanis, "Advanced Engineering Electromagnetics", Wiley.

[3] G. Franceschetti, "Campi Elettromagnetici", Bollati Boringhieri.

[4] C. G. Someda, "Electromagnetic Waves", CRC Press.

Fondamenti di Antenne:

[6] C. A. Balanis, "Antenna Theory: Analysis and Design", Wiley.

[7] F. S. Marzano, N. Pierdicca, "Fondamenti di Antenne", Carocci.

[8] S. J. Orfanidis, "Electromagnetic Waves and Antennas", vol. II (Antennas).

L'esame orale consiste in 3-4 domande principali sugli argomenti del corso (si veda il Syllabus), con eventuali esercizi. Gli studenti dovranno dimostrare un'adeguata comprensione e padronanza degli argomenti trattati, nonché chiarezza nell'esposizione.

La valutazione dell'apprendimento potrà essere effettuata anche online, qualora le condizioni lo richiedano.

Al fine di garantire pari opportunità e nel rispetto della normativa vigente, gli studenti interessati possono richiedere un colloquio individuale per concordare eventuali misure compensative e/o dispensative, sulla base degli obiettivi formativi e delle specifiche esigenze. Gli studenti possono inoltre rivolgersi al CInAP (Centro per l'Integrazione Attiva e Partecipata) – Servizi per le Disabilità e/o ai docenti referenti del Dipartimento per la Disabilità e/o i DSA.

Le domande d'esame riguardano principalmente gli argomenti trattati nel Syllabus. Agli studenti potrà inoltre essere richiesto di svolgere semplici esercizi relativi ai principali temi affrontati durante il corso.

Alcuni possibili esempi:

• Discutere le relazioni costitutive nel dominio del tempo e della frequenza.
• Definizione della direttività di un'antenna e relativo calcolo per un'antenna a dipolo elementare.
• Condizioni al contorno per il campo elettromagnetico.
• Discutere la teoria dei potenziali elettrodinamici e la loro applicazione alla teoria della radiazione.
• Dimostrare e discutere le applicazioni del teorema di Poynting nel dominio del tempo e nel dominio dei fasori.
• Derivare le Equazioni dei telegrafisti e le soluzioni in termini di onde viaggianti e stazionarie.
• Derivare la Carta di Smith e mostrarne alcune applicazioni.
• Progettare una rete in adattamento d'impedenza con trasformatore in quarto d'onda per adattare un carico dato.
• Progettare una rete in adattamento d'impedenza con stub serie/parallelo per adattare un carico dato.
• Calcolare i coefficienti di Fresnel per un sistema di interfacce dielettriche planari.