CONTROLLI AUTOMATICI M - Z
Anno accademico 2025/2026 - Docente: LUCIA VALENTINA GAMBUZZARisultati di apprendimento attesi
Conoscenza e capacità di comprensione
Conoscere i principali metodi di analisi e di controllo di un sistema lineare tempo-invariante
Conoscenze applicate e capacità di comprensione
Saper rappresentare un sistema dinamico mediante un modello matematico. Saper progettare un sistema di regolazione automatica
Autonomia di giudizio
Saper scegliere la tipologia di sistema di regolazione da usare nel controllo
Abilità comunicative
Conoscere e saper usare i termini tecnici relativi ai sistemi lineari e ai sistemi di regolazione automatica. Saper esporre i principali problemi riguardanti tali sistemi in ambiti di ricerca e professionali
Capacità di apprendere
Applicare le conoscenze di base sui sistemi di regolazione per affrontare lo studio approfondito di argomenti ad essi collegati ma non trattati esplicitamente nel corso
Modalità di svolgimento dell'insegnamento
Lezioni frontali ed esercitazioni
Prerequisiti richiesti
Conoscenze di Algebra Lineare, Analisi Matematica I, Fisica I, Fisica II
Frequenza lezioni
Obbligatoria
Contenuti del corso
Classificazione dei sistemi. Rappresentazione dei sistemi lineari di ordine finito, a tempo discreto e a tempo continuo mediante equazioni differenziali a coefficienti costanti. Concetto di stato. Scelta delle variabili di stato. Modello matematico di un sistema. Relazione tra modelli. Linearizzazione. Controllabilità, Osservabilità. Simulazione. La trasformata di Laplace: proprietà ed applicazioni. Concetto di funzione di trasferimento. Poli e zero. Schemi a blocchi. Aggregati di sistemi. Sistemi del primo e del secondo ordine. Risposta in frequenza. Diagrammi polari e cartesiani. Sistemi retroazionati: rapidità di risposta, precisione, effetto dei disturbi, stabilità. Teorema di Bode. Indici di stabilità. Criterio di Bode. Criterio di Nyquist. Criterio di Routh. Sintesi: definizione del progetto del controllore. Sintesi per tentativi. Reti correttrici: anticipatrice e attenuatrice. Diagrammi universali. Controllori standard: regolatori PID. Conoscenze elementari del programma MATLAB.
Testi di riferimento
1. Bolzern, Scattolini, Schiavoni, "Fondamenti di Controlli Automatici", McGraw Hill.
2. Franklin, Powel, Emani-Naeini. “Controllo a retroazione di sistemi dinamici”, vol. I, EdiSES, NA
Programmazione del corso
| Argomenti | Riferimenti testi | |
|---|---|---|
| 1 | Definizioni fondamentali e concetti generali. Classificazione dei sistemi. Rappresentazione dei sistemi 1 lineari di ordine finito a tempo discreto e a tempo continuo mediante equazioni differenziali a coefficienti costanti. (Tempo previsto per le lezioni frontali: teoria 4 ore, esercitazione 3 ore) | 1 |
| 2 | Rappresentazione e comportamento ingresso-uscita. Risposta libera e risposta forzata. Trasformata di 1-2 Laplace. Proprietà principali ed applicazioni. Integrale di convoluzione. Risposta impulsiva.Antitrasformata. Concetto di funzione di trasferimento. Poli e zeri. (Tempo previsto per le lezioni frontali:teoria 4 ore, esercitazione 3 ore) | 1-2 |
| 3 | Sistemi del primo e del secondo ordine. Costanti di tempo. Esempi teorici e sperimentali. Risposta 1 canonica al gradino. Tempo di salita, tempo di sovraelongazione, tempo di assestamento. Polidominanti. (Tempo previsto per le lezioni frontali: teoria 3 ore, esercitazione 2 ore) | 1 |
| 4 | Algebra degli schemi a blocchi. Regole ed elaborazioni. (Tempo previsto per le lezioni frontali: teoria 2 ore, esercitazione 3 ore) | 1-2 |
| 5 | Modelli matematici in forma di stato. Matrice di transizione di stato e soluzione. Controllabilità ed 1 osservabilità. Relazione tra modelli in forma di stato e funzione di trasferimento. (Tempo previsto per le lezioni frontali: teoria 4 ore, esercitazione 4 ore) | 1-2 |
| 6 | Stabilità dei sistemi lineari. Criterio di stabilità di Routh (Tempo previsto per le lezioni frontali: teoria 4 ore, esercitazione 4 ore) | 1-2 |
| 7 | Sistemi retroazionati. Specifiche. Stabilità dei sistemi retroazionati. Velocità di risposta. Precisione. 1-2 Effetto della retroazione sui disturbi. (Tempo previsto per le lezioni frontali: teoria 2 ore, esercitazione 3 ore) | 1-2 |
| 8 | Risposta in frequenza. Analisi dei sistemi retroazionati. Funzione armonica. Diagrammi di Bode. 1 Teorema di Bode. Sistemi a fase minima. Criterio di stabilità di Bode. Margini di stabilità. Bandapassante. (Tempo previsto per le lezioni frontali: teoria 5 ore, esercitazione 5 ore) | 1 |
| 9 | Diagrammi di Nyquist. Criterio di stabilità di Nyquist. Indici di stabilità relativa. (Tempo previsto per le 1-2 lezioni frontali: teoria 6 ore, esercitazione 6 ore) | 1-2 |
| 10 | Definizione del progetto del controllore. Sintesi per tentativi. Reti correttrici: anticipatrice ed attenuatrice. 1-2 Rete a sella. Controllori standard: regolatori PID (Tempo previsto per le lezioni frontali: teoria 6 ore, esercitazione 6 ore) | 1-2 |
| 11 | Nozioni elementari sull'uso di MATLAB. Esercizi MATLAB su analisi dei sistemi e progetto dei controllori. (Tempo previsto per le lezioni frontali: teoria 2 ore, esercitazione 6 ore) |
Verifica dell'apprendimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
Prova scritta seguita da prova orale
Esempi di domande e/o esercizi frequenti
Equazioni di stato; funzione di trasferimento; sistemi a ciclo chiuso; stabilità; controllabilità; osservabilità; regolatore lineare sullo stato.
Esercizi: determinare la risposta all'impulso di un sistema; calcolare compensatori per sistemi lineari tempo-invarianti; calcolo della risposta in frequenza di sistemi lineari tempo-invarianti; calcolo degli autovalori.