FISICA II M - Z

Il corso si propone di fornire una conoscenza dei principi fondamentali dell'elettromagnetismo, dalla descrizione dei fenomeni elettrostatici e magnetostatici fino alle equazioni di Maxwell e alla propagazione delle onde elettromagnetiche, sviluppando la capacità di applicare tali conoscenze alla risoluzione di problemi.

Descrittori di Dublino

1. Conoscenza e comprensione

Comprendere i principi fondamentali dell'elettromagnetismo, con particolare riferimento alle leggi di Coulomb, Gauss, Ampère e Faraday, alle proprietà elettriche e magnetiche della materia, alle equazioni di Maxwell e ai fenomeni di propagazione, riflessione e rifrazione delle onde elettromagnetiche, riconoscendone il ruolo nelle principali applicazioni dell'ingegneria industriale.

2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Saper calcolare campi elettrici e magnetici, potenziali elettrostatici e capacità; analizzare circuiti elettrici semplici e fenomeni di induzione elettromagnetica; risolvere problemi utilizzando le leggi fondamentali dell'elettromagnetismo e gli strumenti del calcolo vettoriale, differenziale e integrale. Le competenze acquisite contribuiscono alla comprensione di problemi ingegneristici interdisciplinari, in cui gli strumenti fisici e matematici si integrano con quelli chimici e informatici.

3. Autonomia di giudizio

Saper individuare le leggi fisiche e le approssimazioni appropriate per descrivere un fenomeno elettromagnetico, valutando la coerenza fisica e dimensionale dei risultati ottenuti.

4. Abilità comunicative

Saper esporre con chiarezza e rigore le leggi dell'elettromagnetismo, illustrarne il significato fisico e discutere i procedimenti di risoluzione dei problemi, sviluppando la capacità di condividere e applicare le conoscenze anche in contesti di lavoro multidisciplinari.

5. Capacità di apprendimento

Acquisire gli strumenti concettuali e matematici necessari per approfondire autonomamente l'elettromagnetismo e affrontare discipline successive, quali l'elettrotecnica e l'elettronica.

L'insegnamento prevede lezioni frontali dedicate alla presentazione e alla derivazione delle leggi fondamentali dell'elettromagnetismo, affiancate da numerose esercitazioni sul calcolo di campi elettrici e magnetici, sull'analisi dei circuiti e sui fenomeni di induzione elettromagnetica. Durante le esercitazioni sarà incoraggiata la discussione dei diversi metodi di risoluzione dei problemi.

Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto sopra dichiarato, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel presente syllabus.

• Indispensabili: conoscenze fondamentali di meccanica classica, in particolare forze, lavoro, energia e principi di conservazione (Fisica I).

• Importanti: conoscenze di calcolo differenziale e integrale, algebra vettoriale e funzioni di più variabili.

• Utili: familiarità con gli operatori gradiente, divergenza e rotore e con gli integrali di linea e di superficie.

Propedeuticità formale: Fisica I, come previsto dal Regolamento didattico del Corso di Studio.

La frequenza non è obbligatoria, ma è fortemente consigliata. La partecipazione alle lezioni e alle esercitazioni facilita la comprensione delle leggi dell'elettromagnetismo e la loro applicazione alla risoluzione di problemi.

1 – Forza elettrostatica. Campo elettrostatico.

La composizione della materia e la presenza di interazioni elettriche tra i suoi costituenti carichi. Quantizzazione e conservazione della carica elettrica. Materiali isolanti e conduttori. Processi di elettrizzazione. Forza tra cariche elettriche. La legge di Coulomb. Il campo elettrostatico. Calcolo di campi elettrostatici per distribuzioni discrete e continue. Le linee di forza. Moto di una carica in un campo elettrostatico.

2 – Lavoro elettrico. Potenziale elettrostatico.

Il lavoro della forza elettrica. Il potenziale elettrostatico. L’energia potenziale elettrostatica. Calcolo del potenziale e dell’energia potenziale elettrostatica per una carica puntiforme e per distribuzioni discrete e continue di carica. Energia potenziale di un sistema di cariche. Il campo elettrostatico come gradiente del potenziale. Conservatività e irrotazionalità di un campo: formule di simmetria. Calcolo di campi elettrostatici dal potenziale per distribuzioni continue di carica. Il rotore del campo elettrico. Superfici equipotenziali. Campo elettrico e potenziale generato da un dipolo in particolari punti dello spazio. Energia potenziale di un dipolo posto in un campo.

3 –La legge di Gauss.

Flusso del vettore campo elettrostatico. Dimostrazione del teorema di Gauss. Applicazioni del teorema di Gauss: guscio sferico, sfera, filo e piano uniformemente carichi. Legge di Gauss in forma locale.

4 – Conduttori. Dielettrici. Energia elettrostatica.

Conduttori in equilibrio. Induzione elettrostatica. Conduttore cavo. Schermo elettrostatico. Equazioni di Poisson e Laplace, funzioni armoniche e loro proprietà. Soluzioni dell'equazione di Laplace. Cariche immagini. Condensatori nel vuoto. Collegamento di condensatori. Energia elettrostatica. Dielettrici. Costante dielettrica relativa, assoluta, suscettività elettrica. Polarizzazione dei dielettrici. Definizione del vettore D (induzione dielettrica).

5 – Corrente elettrica.

Conduzione elettrica. Corrente media, corrente istantanea, densità di corrente. Legge di Ohm per i conduttori ohmici. Conducibilità e resistività. Cenni al modello di Drude della conduzione. Resistenza elettrica. Dipendenza dalla temperatura. Energia elettrica e potenza assorbita. Generatori di f.e.m. Resistenze in serie e in parallelo. Leggi di Kirchhoff. Carica e scarica di un circuito RC.

6 – Campo magnetico. Forza Magnetica.

Proprietà dei magneti. Linee di Campo e d'Induzione magnetica. Campo magnetico e sua definizione operativa. Forza di Lorentz. Forza magnetica su un filo percorso da corrente: seconda legge di Laplace. Coppia agente su di una spira percorsa da corrente immersa in un campo magnetico uniforme. Momento magnetico di una spira. Effetto Hall. Moto di una particella in un campo magnetico uniforme.

7 – Sorgenti del campo magnetico. Legge di Ampère. Proprietà magnetiche della materia.

Campo magnetico prodotto da un elemento di corrente – Prima legge di Laplace. Permeabilità magnetica del vuoto. Legge di Ampère-Laplace per il campo magnetico generato da un circuito chiuso percorso da corrente. Campo magnetico prodotto da un filo rettilineo (legge di Biot-Savart), da una spira circolare, da un solenoide ideale. Forze agenti su fili paralleli percorsi da corrente.  Legge di Gauss per il campo magnetico. Potenziale vettore. Legge di Ampère. Proprietà magnetiche della materia. Permeabilità e suscettività magnetica. Magneti permanenti - Principio di equivalenza di Ampere.

8 – Campi elettrici e magnetici variabili nel tempo.

Legge di Faraday. Legge di Lenz. Generatori di corrente. Correnti di Foucault. Autoinduzione. Circuiti RL. Energia magnetica. Densità di energia magnetica. Corrente di spostamento e IV equazione di Maxwell.

9 – Onde elettromagnetiche.

Equazioni di Maxwell e propagazione per onde - Onde elettromagnetiche piane. Onde elettromagnetiche piane armoniche. Polarizzazione lineare. Vettore di Poynting. Intensità di un’onda e.m. Pressione di radiazione. Spettro elettromagnetico.

10 – Riflessione e rifrazione della luce.

Le misure di velocità della luce. Indice di rifrazione. Riflessione e rifrazione. Principio di Fermat. Angolo limite. Riflessione totale.

4- Amaldi, R. Bizzarri, G. Pizzella - Fisica Generale (Zanichelli Bologna)
5- D. Halliday R. Resnick J. Walker – Fondamenti di Fisica (vol II) Elettrologia, Magnetismo e Ottica (testo introduttivo) (Casa Editrice Ambrosiana CEA – Milano)
6- La Fisica di Berkeley 2. Parte 1 e 2 - Elettricità e magnetismo. (Zanichelli)

Testi per gli esercizi

7- G. Balestrino, P. Medaglia, S. Sanna - Elettromagnetismo e Onde Guida alla Soluzione degli Esercizi da Mazzoldi, Nigro, Voci – Fisica Mazzoldi, Nigro, Voci – Elementi di Fisica (EdiSES)

8- F. Porto, G. Lanzalone, I. Lombardo, D. Dell'Aquila, problemi di Fisica Generale, Elettromagnetismo - Ottica - Relatività, II Edizione (EdiSES)

L'esame consiste in una prova scritta seguita da una prova orale.

La prova scritta, della durata di 2 ore, prevede la risoluzione di quattro esercizi sugli argomenti del corso, con procedimenti chiari e adeguatamente motivati. È consentito l'utilizzo di una calcolatrice e di un formulario cartaceo (o di un libro di testo a scelta). Il formulario può contenere formule, costanti fisiche e richiami teorici, ma non esercizi svolti. Non è consentito l'utilizzo di smartphone, tablet, smartwatch o computer portatili.

Gli studenti che superano la prova scritta con una votazione minima di 15/30 sono ammessi alla prova orale, da sostenere entro la stessa sessione d'esame. La prova orale verte sulla discussione dello scritto e sulla comprensione delle leggi e dei fenomeni elettromagnetici trattati nel corso.

La valutazione complessiva terrà conto della comprensione dei principi dell'elettromagnetismo, della capacità di individuare e applicare le leggi appropriate, della correttezza dei calcoli, dell'interpretazione fisica dei risultati e del rigore espositivo.

La verifica dell'apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere.

Gli studenti con disabilità o disturbi specifici dell'apprendimento (DSA) possono contattare il docente per concordare eventuali adattamenti delle modalità d'esame, in base alle proprie esigenze e nel rispetto degli obiettivi formativi del corso e della normativa vigente. Per informazioni e supporto è possibile rivolgersi anche al referente CInAP del Dipartimento (https://www.cinap.unict.it/content/referenti).

• Elettrostatica: legge di Gauss e sue applicazioni; effetti dovuti alla dipendenza da 1/r² del campo elettrico; capacità di un conduttore; calcolo di capacità; energia potenziale elettrostatica.

• Calcolo vettoriale: teoremi della divergenza e del rotore (senza dimostrazione); proprietà degli operatori differenziali.

• Dielettrici: meccanismi di polarizzazione; dipoli elettrici in campi esterni.

• Circuiti elettrici: leggi di Ohm e di Kirchhoff; circuiti RC.

• Magnetostatica: legge di Biot-Savart; legge di Ampère; calcolo di campi magnetici; analogie tra dipoli elettrici e magnetici.

• Induzione elettromagnetica: legge di Faraday; corrente di spostamento; autoinduzione e mutua induzione; circuiti RL.

• Onde elettromagnetiche: vettore di Poynting; pressione di radiazione.

• Ottica: misure della velocità della luce; principio di Huygens-Fresnel; legge di Malus.