ELETTROTECNICA M - Z

Descrizione del Corso

Il corso introduce le basi teoriche e metodologiche dei circuiti e delle reti elettriche. Gli studenti apprenderanno le tecniche di modellazione e l’applicazione delle principali metodologie di analisi per lo studio dei circuiti sia in condizioni transitorie sia in regime stazionario (DC e AC sinusoidale). Particolare enfasi è posta sull’analisi in regime sinusoidale stazionario, conoscenza indispensabile per la comprensione dei moderni sistemi di conversione e gestione dell’energia.

Risultati di Apprendimento

Al termine del corso lo studente sarà in grado di:

Conoscenza e Comprensione

• Spiegare le basi teoriche dei modelli circuitali e delle rappresentazioni a parametri concentrati
• Descrivere i principi di funzionamento delle reti lineari tempo-invarianti.
• Comprendere il comportamento dei circuiti nei regimi continuo, transitorio e sinusoidale.
• Riconoscere il ruolo dei circuiti nei sistemi di conversione dell'energia

Capacità Applicative

• Applicare i metodi sistematici (analisi nodale, analisi alle maglie, sovrapposizione) per determinare tensioni, correnti e potenze in circuiti resistivi.
• Risolvere circuiti del primo e del secondo ordine utilizzando le equazioni differenziali e le condizioni iniziali.
• Utilizzare i teoremi fondamentali delle reti (Thevenin, Norton, Tellegen, Boucherot) per semplificare e analizzare circuiti complessi.
• Analizzare circuiti in regime sinusoidale mediante la rappresentazione fasoriale e il calcolo delle potenze complesse.
• Applicare le trasformazioni equivalenti (stella-triangolo) e i partitori di tensione/corrente per la risoluzione di reti.

Autonomia di Giudizio

• Selezionare i metodi risolutivi più appropriati in base alle caratteristiche del circuito e alle condizioni operative.
• Valutare criticamente la correttezza delle soluzioni ottenute attraverso verifiche di coerenza e analisi di sensibilità.
• Identificare i limiti dei modelli circuitali semplificati e riconoscere quando è necessario ricorrere a modellazioni più complesse.
• Formulare giudizi autonomi sulla scelta tra diverse strategie di analisi (nodale, maglie, sovrapposizione) in relazione alla complessità del circuito

Abilità Comunicative

• Utilizzare correttamente la terminologia dell’elettrotecnica.
• Presentare in forma scritta e orale la soluzione di problemi circuitali e discutere criticamente i risultati ottenuti.
• Comunicare in modo chiaro e con proprietà di linguaggio tecnico le metodologie e i risultati dell'analisi dei circuiti, sia a interlocutori specialisti sia non specialisti.

Capacità di Apprendimento

• Sviluppare capacità riflessive e di analisi attraverso un approccio equilibrato tra teoria e problem-solving.
• Riconoscere proprietà generali comuni a diverse tipologie di reti elettriche.
• Classificare problemi e adottare efficaci strategie personali di studio, utili per il proseguimento degli studi ingegneristici avanzati.

L'insegnamento prevede lezioni frontali dedicate all'introduzione dei fondamenti teorici dei circuiti elettrici (Didattica Erogativa), esercitazioni numeriche guidate e discussione collettiva della risoluzione dei problemi (Didattica Interattiva). Le esercitazioni consentono agli studenti di applicare le metodologie di analisi sviluppando le capacità previste nei risultati di apprendimento.

Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.

Matematica

• Algebra matriciale: sistemi di equazioni lineari, determinante, trasposta, inversa. [Importanti]
• Numeri complessi: forme algebrica, trigonometrica ed esponenziale; notazione polare e cartesiana; operazioni e radici.  [Indispensabili]
• Analisi matematica: limiti, derivate, integrali.[Importanti]
• Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti: equazioni di ordine n, sistemi di equazioni del primo ordine, equivalenza tra equazioni e sistemi, problema di Cauchy. [Importanti]

Fisica

• Grandezze fisiche: lavoro, potenza, energia. [Indispensabili]
• Fondamenti di elettrostatica: conduttori/isolanti, carica elettrica, legge di Coulomb, campo e potenziale elettrico, energia e densità di energia del campo elettrico, corrente.[Importanti]
• Fondamenti di magnetismo: campo magnetico, permeabilità, legge di Faraday sull’induzione.[Importanti]

La frequenza alle lezioni non è obbligatoria seppur fortemente consigliata. I dati statistici relativi ai corsi degli anni precedenti mostrano che oltre il 90% di chi segue regolarmente il corso supera l'esame entro i primi due appelli.

1. Grandezze di interesse (Teoria 1 ora)

2. Circuiti a parametri concentrati ed elementi a una porta e due porte. (Teoria 5 ore; esercitazione 2 ore) 

Modello a parametri concentrati. Modello del bipolo. Rete a parametri concentrati. Nodi. Leggi di Kirchhoff. Generatori indipendenti. Resistori. Resistori non lineari. Generatori controllati. Trasformatore ideale. Diodo ideale. Potenza ed energia. Collegamenti serie e parallelo. Partitore di tensione e di corrente. Trasformazioni equivalenti stella-triangolo e viceversa. Bipoli equivalenti di Thevenin e Norton.

3. Metodi sistematici per la soluzione delle reti elettriche resistive.  (Teoria 4 ore; esercitazione 8 ore) 

Metodi sistematici per la scrittura delle LK linearmente indipendenti. Soluzione di un circuito. Matrice di incidenza. Teorema di Tellegen. Analisi dei nodi.  Analisi agli anelli. Teorema di sostituzione. Teorema di sovrapposizione.  Teorema di Thevenin e Norton.

4. Analisi dinamica di circuiti lineari tempo-invarianti . (Teoria 8 ore; esercitazione 8 ore) 

Componenti a memoria (capacitore, induttore ed induttori accoppiati)  Circuiti del primo ordine. Esempi di circuiti del secondo ordine: circuito RLC serie e parallelo. Equazione differenziale del secondo ordine e condizioni iniziali. Caso sovra-smorzato, a smorzamento critico e sotto-smorzato. Soluzione particolare. Regime stazionario. Concetto di stato. Equazioni di stato. Equazione differenziale di ordine minimo. Frequenze naturali. Stabilità.

5. Analisi in regime sinusoidale. (Teoria 10 ore; esercitazione 12 ore) 

Fasori. Circuiti in regime sinusoidale. Teorema fondamentale del regime sinusoidale. Leggi di Kirchhoff ed equazioni di lato con i fasori. Impedenza e ammettenza. Potenze ed energia in regime sinusoidale. Potenza complessa.  Sovrapposizione in regime sinusoidale. Teorema di Boucherot.  Teorema del massimo trasferimento di potenza attiva. Cenni sui Sistemi Trifase.

Contributo dell’insegnamento agli obiettivi dell’Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile

Gli argomenti trattati nel corso sono direttamente o indirettamente funzionali allo sviluppo di soluzioni tecnologiche sostenibili, oltre che contribuire ad una formazione di qualità. In particolare, le competenze acquisite consentono di comprendere il funzionamento dei sistemi elettrici, base per la progettazione di tecnologie efficienti per la conversione e gestione dell'energia, contribuendo in particolare agli obiettivi 4, 7 e 9. Gli effetti indiretti riguardano anche gli obiettivi 11, 12 e 13.

1. Dispense fornite dal docente

2. Renzo Perfetti, Circuiti elettrici, Zanichelli, 2024 (Per consultazione)

L’esame consiste in una prova scritta e una prova orale (devono essere sostenute entrambe le prove).

La prova scritta, della durata di 2 ore, consiste nella risoluzione di due esercizi riguardanti gli argomenti del corso. L'accesso alla prova orale è subordinato al conseguimento di almeno 18/30 nella prova scritta. La prova orale valuta la conoscenza teorica, la capacità di collegamento tra gli argomenti, la correttezza del linguaggio tecnico e la capacità di discutere criticamente le soluzioni sviluppate.

La valutazione finale tiene conto della correttezza della prova scritta, della conoscenza dei contenuti teorici, della capacità di applicare i metodi di analisi dei circuiti, della proprietà del linguaggio tecnico e della capacità di collegare gli argomenti trattati nel corso.

La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere.

Nota. Informazioni per studenti con disabilità e/o DSA

A garanzia di pari opportunità e nel rispetto delle leggi vigenti, gli studenti interessati possono chiedere un colloquio personale in modo da programmare eventuali misure compensative e/o dispensative, in base agli obiettivi didattici ed alle specifiche esigenze. È possibile rivolgersi anche al docente referente CInAP (Centro per l’integrazione Attiva e Partecipata - Servizi per le Disabilità e/o i DSA) del Dipartimento di Ingegneria Elettrica, Elettronica e Informatica.

Circuito RLC serie e parallelo.

Frequenze naturali.

Regime sinusoidale.

Potenza in regime sinusoidale.

Stabilità di un circuito.

Analisi dei nodi.

Analisi delle maglie.

Teorema di Tellegen.

Teorema di Boucherot   

Teorema di Thevenin e Norton.

Teorema del massimo trasferimento di potenza attiva.

Doppi bipoli

Fasori

Circuiti in regime sinusoidale.

Teorema fondamentale del regime sinusoidale

Impedenza e ammettenza

Materiale disponibile

Sulla piattaforma Studium sono disponibili esempi di esercizi svolti, elenchi di esercizi consigliati per esercitarsi.