ANALISI MATEMATICA I A - E
Anno accademico 2018/2019 - 1° annoCrediti: 9
SSD: MAT/05 - Analisi matematica
Organizzazione didattica: 225 ore d'impegno totale, 138 di studio individuale, 42 di lezione frontale, 45 di esercitazione
Semestre: 1°
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Obiettivi formativi
Lo scopo del corso è quello di fornire agli studenti i concetti basilari dell'Analisi Matematica per funzioni di una variabile e le tecniche di calcolo necessarie per affrontare gli esercizi. Il corso ha come obiettivo quello di rendere lo studente capace di elaborare gli argomenti fondamentali in maniera critica, acquisendo una capacità di ragionamento che sia formativa per tutte le materie di tipo scientifico e soprattutto per quelle matematiche e ingegneristiche.
Modalità di svolgimento dell'insegnamento
Il corso è articolato in lezioni di teoria ed esercitazioni. E' prevista una prova in itinere a metà corso.
Prerequisiti richiesti
Conoscenze di base di calcolo algebrico, di trigonometria e geometria analitica.
Frequenza lezioni
Obbligatoria.
Contenuti del corso
ELEMENTI DI TEORIA DEGLI INSIEMI. I NUMERI REALI. I NUMERI COMPLESSI. CENNI SUGLI SPAZI METRICI. SUCCESSIONI. LIMITI DI FUNZIONI. FUNZIONI CONTINUE. CALCOLO DIFFERENZIALE. SERIE NUMERICHE. INTEGRAZIONE SECONDO RIEMANN. INTEGRALI INDEFINITI. INTEGRALI GENERALIZZATI E IMPROPRI.
Testi di riferimento
Per la Teoria:
C.D. Pagani, S. Salsa - Analisi matematica 1 - Zanichelli Editore
G. Emmanuele - Analisi Matematica 1 - Pitagora Editrice.
Per gli Esercizi:
T. Caponnetto, G. Catania - Esercizi di Analisi Matematica, Culc Editore
P. Marcellini, C. Sbordone - Esercitazioni di Matematica I - Liguori Editore.
Programmazione del corso
| Argomenti | Riferimenti testi | |
|---|---|---|
| 1 | ELEMENTI DI TEORIA DEGLI INSIEMI | Testo 1: cap 1 |
| 2 | I NUMERI REALI | Testo 1: cap. 2 |
| 3 | I NUMERI COMPLESSI | Testo 1: cap. 2 |
| 4 | LIMITI DI FUNZIONI | Testo 1: cap. 4 |
| 5 | FUNZIONI CONTINUE | Testo 1: cap. 5 |
| 6 | CALCOLO DIFFERENZIALE | Testo 1: cap. 6 |
| 7 | SERIE NUMERICHE | Testo 1: cap. 8 |
| 8 | INTEGRAZIONE SECONDO RIEMANN | Testo 1: cap. 8 |
| 9 | INTEGRALI INDEFINITI | Testo 1: cap. 8 |
| 10 | INTEGRALI GENERALIZZATI E IMPROPRI | Testo 1: cap. 8 |
Verifica dell'apprendimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
Per le modalità di esame si rimanda al link http://www.dmi.unict.it/~dpuglisi/teaching.html.
E' prevista una prova in itinere a metà corso.
Esempi di domande e/o esercizi frequenti
Si vedano le raccolte di compiti al link http://www.dmi.unict.it/~dpuglisi/teaching.html
Gli argomenti teorici contenuti nella seconda prova scritta costituiscono esempio di domande frequenti anche nella prova orale.