TEORIA DEI SEGNALI M - ZModulo ELEMENTI DI PROBABILITA' E STATISTICA PER L'ICT
Anno accademico 2025/2026 - Docente: Giacomo MORABITORisultati di apprendimento attesi
Modalità di svolgimento dell'insegnamento
L’insegnamento, suddiviso in due moduli uno su “Elementi di probabilità e statistica per l’ICT” (tenuto durante il I semestre) e l’altro suo “Segnali determinati e aleatori” (tenuto durante il II semestre) si articola in lezioni frontali ed esercitazioni alla lavagna e al computer. In caso di emergenza COVID le lezioni e le esercitazioni potranno eventualmente essere tenute su apposita piattaforma informatica indicata dall'Ateneo. Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus. Le lezioni sono fortemente partecipate con intervento misto del docente e degli studenti che sono invitati a svolgere, con il supporto del docente, le esercitazioni.
Infine, è solitamente prevista anche una serie di seminari a fine corso in cui si dimostra l'applicazione della teoria dei segnali e dell'indagine spettrale alla modulazione e filtraggio di segnali con apparecchiature di laboratorio (oscilloscopio filtri, modulatori/demodulatori).
Prerequisiti richiesti
Frequenza lezioni
Contenuti del corso
Modulo 1 “Elementi di probabilità e statistica per l’ICT”
*Raccolta dei dati e statistica descrittiva, *inferenza statistica e modelli probabilistici, *popolazioni e campioni.
*Organizzazione dei dati (tabelle e grafici delle frequenze, tabelle e grafici delle frequenze relative, istogrammi, ogive, diagrammi stem e leaf), *grandezze che sintetizzano i dati (media, mediana, moda campionaria, varianza, deviazione standard, percentili campionarie e box plot), *la disuguaglianza di Chebyshev, *campioni normali, *insieme di dati bivariati.
*Esperimento aleatorio; probabilità, *teorema di Bayes; *teorema della probabilita’ totale; *Variabili aleatorie; *funzione densità di probabilità e distribuzione cumulativa di variabili aleatorie notevoli; *trasformazione di una variabile aleatoria; *indici caratteristici di una distribuzione; *variabile aleatoria Gaussiana; *altre variabili aleatorie notevoli; coppie di variabili aleatorie; *teorema del limite centrale.
*Stimatori di massima verosimiglianza, *intervalli di confidenza, *stime per differenza delle medie di due popolazioni normali, *stimatori bayesiani
Testi di riferimento
1) Marco Luise, Giorgio Vitetta: Teoria dei Segnali, Mc Graw Hill
2) Sheldon M. Ross: Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze, Apogeo
Programmazione del corso
| Argomenti | Riferimenti testi | |
|---|---|---|
| 1 | Raccolta dei dati e statistica descrittiva, inferenza statistica e modelli probabilistici, popolazioni e campioni (4 ore teoria + 6 ore eserc) | Sheldon M. Ross: Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze, Apogeo - capitolo 1 |
| 2 | Organizzazione dei dati (tabelle e grafici delle frequenze, tabelle e grafici delle frequenze relative, istogrammi, ogive, diagrammi stem e leaf), grandezze che sintetizzano i dati (media, mediana, moda campionaria, varianza, deviazione standard, percentili campionarie e box plot), la disuguaglianza di Chebyshev, campioni normali, insieme di dati bivariati (4 ore teoria + 6 ore eserc) | Sheldon M. Ross: Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze, Apogeo - capitolo 2 |
| 3 | Probabilità, teoremi di Bayes e della probabilità totale;Variabili aleatorie, funzione pdf e cdf e momenti; trasformazione di variabile aleatoria (va);coppie di va; var.aleatoria Gaussiana; teorema limite centrale (16 ore teoria + 12 ore eserc) | Marco Luise, Giorgio Vitetta: Teoria dei Segnali, Mc Graw Hill - capitolo 8 |
| 4 | Stimatori di massima verosimiglianza, intervalli di confidenza, stime per differenza delle medie di due popolazioni normali, stimatori bayesiani, esempi (4 ore teoria + 6 ore eserc) | Sheldon M. Ross: Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze, Apogeo - capitolo 7 |
Verifica dell'apprendimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
A meno che non vi sia un’emergenza COVID, di norma viene svolto un esame scritto intermedio per verificare la capacità di affrontare problemi descritti in termini statistici e probabilistici. L’esame intermedio si tiene alla fine del primo semestre e ha una durata di due ore. È composto da due esercizi e due domande di teoria a risposta aperta. Se superato, l’esame intermedio esonera lo studente dalla parte di esame relativa al Modulo 1 su Elementi di Probabilità e Statistica per l’ICT. Il voto dell’esame intermedio contribuisce per 1/2 alla valutazione finale.
A meno che non vi sia un’emergenza COVID, l’esame finale si tiene in forma scritta e ha una durata di due ore. È composto da due esercizi e due domande di teoria a risposta aperta. Nel caso in cui la studentessa o lo studente abbia superato la prova intermedia, l’esercizio e la domanda di teoria relativi al Modulo 1 saranno sostituiti da un esercizio e una domanda incentrati sul Modulo 2.
Per ciascun esercizio e ciascuna domanda di teoria la votazione massima è pari a 10 punti. Il totale verrà moltiplicato per 3 e diviso per 4.
Per il superamento di qualunque prova d'esame è necessario totalizzare almeno 10 punti nei due esercizi.
Le domande di teoria potranno includere la discussione di teoremi. La dimostrazione dei teoremi contribuisce al voto, ma non è necessaria al superamento dell’esame.
Lo studente che abbia ottenuto all’esame scritto una votazione maggiore o uguale a 18 potrà sostenere una prova orale. A seconda dell’esito della prova orale, la valutazione potrà aumentare o diminuire al massimo di tre punti.
Infine, gli studenti che lo desiderino potranno svolgere e discutere fino a un massimo di tre tesine, ciascuna delle quali può contribuire con un punto alla valutazione finale.