TEORIA DEI SEGNALI - canale 2

Capacita’ di risoluzione di integrali, derivate e disequazioni, conoscenza di numeri complessi, fasori, capacita’ di analisi di circuiti elettrici elementari di tipo RC

PROVA D’ESAME

Progetti e/o Elaborati

Non sono previsti progetti o elaborati

Prove in itinere

E’ prevista una prova in itinere finalizzata a testare la capacita’ di trattare problemi descritti in termini probabilistici; la prova in itinere ha durata di due ore ed e’ costituita da due esercizi e due domande a risposta aperta. La prova in itinere, se superata, esonera lo studente che si presenti alla prima sessione di esami della parte di esame finale relativa alla Teoria delle Probabilita’ e variabili aleatorie. Il voto riportato nella prova in itinere ha peso 1/2 nella valutazione finale.

Appelli

Esame scritto costituito da due esercizi e due domande di teoria; se superato lo studente ha facolta’ di accettare il voto ottenuto allo scritto o di sostenere l’esame orale. In questo caso il voto finale e’ costituito dalla votazione riportata nello scritto opportunamente incrementata/decrementata in accordo all’andamento dell’esame orale.

Argomento

CFU/ORE

Riferimenti

Teoria della Probabilita

Esperimento aleatorio; probabilita’ , teorema di Bayes; teorema della probabilita’ totale; Variabili aleatorie, funzione densita’ di probabilita’ e distribuzione cumulativa; trasformazione di una variabile aleatoria; indici caratteristici di una distribuzione; variabile aleatoria Gaussiana e altre variabili notevoli (esponenziale, di Poisson, Bernoulli, uniforme), Teorema del limite centrale

2,5cfu/21,5 ore

1)

Analisi dei segnali determinati periodici a tempo continuo

Definizione ed esempi di segnali; proprieta’ elementari dei segnali; Analisi armonica dei segnali periodici; spettri di ampiezza e fase e loro proprieta’; segnali pari, dispari, alternativi; sintesi di un segnale a partire da un numero limitato di armoniche.

1cfu/7 ore

1) e 2)

Analisi dei segnali determinati aperiodici a tempo continuo

L’integrale di Fourier; proprieta’ della trasformata di Fourier; teoremi sulla trasformata di Fourier (linearita’, dualita’, ritardo, cambiamento di scala, modulazione, derivazione, integrazione, prodotto, convoluzione; trasformata di Fourier della funzione generalizzata impulsiva delta di Dirac e trasformate notevoli; Periodicizzazione e formule di Poisson; Teorema del campionamento.

2,5cfu/21,5 ore

1) e 2)

Sistemi lineari e stazionari, e trasformazioni di segnali determinati

Concetto di “sistema” e trasformazione di un segnale; proprieta’ dei sistemi monodimensionali; caratterizzazione e analisi dei sistemi lineari stazionari (risposta impulsiva e risposta in frequenza); ; decibel; sistemi in cascata e in parallelo; Filtri ideali passa_basso, passa_alto, passa_banda,elimina_banda; flltri reali; banda di un segnale e di un sistema; cenni sulle distorsioni introdotte da filtri; Teorema di Parseval e densita’ spettrale di energia; densita’ spettrale di potenza; funzione di autocorrelazione; teorema di Wiener-Khintchine; densita’ spettrale di potenza di segnali periodici.

1,5 cfu/ 14,5 ore

1)

Segnali aleatori e trasformazioni elementari di segnali aleatori

Processi aleatori tempo continuo; processi aleatori parametrici; Indici statistici di I e II ordine di un processo aleatorio; Stazionarieta’; Filtraggio di un processo aleatorio stazionario in senso lato; densita’ spettrale di potenza di un processo a tempo continuo stazionario; Rumore bianco e processi aleatori gaussiani a tempo continuo; Ergodicita’.

1,5cfu/14,5 ore

1) e 2)

PROVA D’ESAME

Progetti e/o Elaborati

Non sono previsti progetti o elaborati

Prove in itinere

E’ prevista una prova in itinere finalizzata a testare la capacita’ di trattare problemi descritti in termini probabilistici; la prova in itinere ha durata di due ore ed e’ costituita da due esercizi e due domande a risposta aperta. La prova in itinere, se superata, esonera lo studente che si presenti alla prima sessione di esami della parte di esame finale relativa alla Teoria delle Probabilita’ e variabili aleatorie. Il voto riportato nella prova in itinere ha peso 1/2 nella valutazione finale.

Appelli

Esame scritto costituito da due esercizi e due domande di teoria; se superato lo studente ha facolta’ di accettare il voto ottenuto allo scritto o di sostenere l’esame orale. In questo caso il voto finale e’ costituito dalla votazione riportata nello scritto opportunamente incrementata/decrementata in accordo all’andamento dell’esame orale.