TEORIA DEI SEGNALI - canale 2
Anno accademico 2016/2017 - 2° annoCrediti: 9
SSD: ING-INF/03 - Telecomunicazioni
Organizzazione didattica: 225 ore d'impegno totale, 146 di studio individuale, 49 di lezione frontale, 30 di esercitazione
Semestre: 2°
ENGLISH VERSION
Obiettivi formativi
Acquisire capacita’ di analisi di problemi semplici descritti in termini probabilistici; Capacita’ di analizzare le caratteristiche di segnali determinati e aleatori; capacita’ di formalizzare matematicamente i risultati di trasformazioni di sistemi lineari su segnali determinati e aleatori. Conoscenze delle funzioni di trasformazione operate da componenti base di un sistema di comunicazione
Prerequisiti richiesti
Capacita’ di risoluzione di integrali, derivate e disequazioni, conoscenza di numeri complessi, fasori, capacita’ di analisi di circuiti elettrici elementari di tipo RC |
Frequenza lezioni
Frequenza non obbligatoria, sebbene fortemente consigliata
Contenuti del corso
Parte 1. Teoria della Probabilita
Esperimento aleatorio; probabilita’, teorema di Bayes; teorema della probabilita’ totale; Variabili aleatorie, funzione densita’ di probabilita’ e distribuzione cumulativa; trasformazione di una variabile aleatoria; indici caratteristici di una distribuzione; variabile aleatoria Gaussiana.
Parte 2. Analisi dei segnali determinati periodici e aperiodici a tempo continuo
Definizione ed esempi di segnali; proprieta’ elementari dei segnali; Analisi armonica dei segnali periodici; spettri di ampiezza e fase e loro proprieta’; segnali pari, dispari, alternativi; sintesi di un segnale a partire da un numero limitato di armoniche. L’integrale di Fourier; proprieta’ della trasformata di Fourier; teoremi sulla trasformata di Fourier (linearita’, dualita’, ritardo, cambiamento di scala, modulazione, derivazione, integrazione, prodotto, convoluzione); trasformata di Fourier della funzione generalizzata impulsiva d di Dirac e trasformate notevoli; Periodicizzazione e formule di Poisson; Teorema del campionamento.
Parte 3.Sistemi lineari e stazionari, e trasformazioni di segnali determinati
Concetto di “sistema” e trasformazione di un segnale; proprieta’ dei sistemi monodimensionali; caratterizzazione e analisi dei sistemi lineari stazionari (risposta impulsiva e risposta in frequenza); ; decibel; sistemi in cascata e in parallelo; Filtri ideali passa_basso, passa_alto, passa_banda,elimina_banda; flltri reali; banda di un segnale e di un sistema; cenni sulle distorsioni introdotte da filtri; Teorema di Parseval e densita’ spettrale di energia; densita’ spettrale di potenza; funzione di autocorrelazione; teorema di Wiener-Khintchine; densita’ spettrale di potenza di segnali periodici.
Parte 4. Segnali aleatori e trasformazioni elementari di segnali aleatori
Processi aleatori tempo continuo; processi aleatori parametrici; Indici statistici di I e II ordine di un processo aleatorio; Stazionarieta’; Filtraggio di un processo aleatorio stazionario in senso lato; densita’ spettrale di potenza di un processo a tempo continuo stazionario; Rumore bianco e processi aleatori gaussiani a tempo continuo; Ergodicita’.
Argomento |
CFU/ORE |
Riferimenti |
Teoria della Probabilita Esperimento aleatorio; probabilita’ , teorema di Bayes; teorema della probabilita’ totale; Variabili aleatorie, funzione densita’ di probabilita’ e distribuzione cumulativa; trasformazione di una variabile aleatoria; indici caratteristici di una distribuzione; variabile aleatoria Gaussiana e altre variabili notevoli (esponenziale, di Poisson, Bernoulli, uniforme), Teorema del limite centrale
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2,5cfu/21,5 ore |
1) |
Analisi dei segnali determinati periodici a tempo continuo Definizione ed esempi di segnali; proprieta’ elementari dei segnali; Analisi armonica dei segnali periodici; spettri di ampiezza e fase e loro proprieta’; segnali pari, dispari, alternativi; sintesi di un segnale a partire da un numero limitato di armoniche.
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1cfu/7 ore |
1) e 2) |
Analisi dei segnali determinati aperiodici a tempo continuo L’integrale di Fourier; proprieta’ della trasformata di Fourier; teoremi sulla trasformata di Fourier (linearita’, dualita’, ritardo, cambiamento di scala, modulazione, derivazione, integrazione, prodotto, convoluzione; trasformata di Fourier della funzione generalizzata impulsiva delta di Dirac e trasformate notevoli; Periodicizzazione e formule di Poisson; Teorema del campionamento. |
2,5cfu/21,5 ore |
1) e 2) |
Sistemi lineari e stazionari, e trasformazioni di segnali determinati Concetto di “sistema” e trasformazione di un segnale; proprieta’ dei sistemi monodimensionali; caratterizzazione e analisi dei sistemi lineari stazionari (risposta impulsiva e risposta in frequenza); ; decibel; sistemi in cascata e in parallelo; Filtri ideali passa_basso, passa_alto, passa_banda,elimina_banda; flltri reali; banda di un segnale e di un sistema; cenni sulle distorsioni introdotte da filtri; Teorema di Parseval e densita’ spettrale di energia; densita’ spettrale di potenza; funzione di autocorrelazione; teorema di Wiener-Khintchine; densita’ spettrale di potenza di segnali periodici. |
1,5 cfu/ 14,5 ore |
1) |
Segnali aleatori e trasformazioni elementari di segnali aleatori Processi aleatori tempo continuo; processi aleatori parametrici; Indici statistici di I e II ordine di un processo aleatorio; Stazionarieta’; Filtraggio di un processo aleatorio stazionario in senso lato; densita’ spettrale di potenza di un processo a tempo continuo stazionario; Rumore bianco e processi aleatori gaussiani a tempo continuo; Ergodicita’. |
1,5cfu/14,5 ore |
1) e 2) |
Testi di riferimento
1) Marco Luise, Giorgio Vitetta: Teoria dei Segnali, Mc Graw Hill
2) Leon Couch: Fondamenti di Telecomunicazioni, VII Ed. Pearson, Prentice Hall