AUTOMATICA M - Z

Obiettivi formativi

• TEORIA DEI SISTEMI

  Il modulo si prefigge di raggiungere i seguenti obiettivi, in linea con i descrittori di Dublino:

  1. Conoscenza e capacità di comprensione:

  gli studenti impareranno a: - analizzare un sistema lineare tempo invariante, ricavandone il modello in forma di stato e successivamente risolvendone le equazioni della dinamica, anche con l'ausilio della trasformata di Laplace; - determinare le proprietà di stabilità, conrtrollabilità, osservabilità; - formulare la funzione di trasferimento di un sistema lineare tempo nvariante e determinarne la risposta in frequenza;

  2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione:

  gli studenti saranno in grado di: - applicare le conoscenze su riportate al progetto del regolatore lineare sullo stato per un sistema dinamico lineare e del relativo osservatore;

  3. Autonomia di giudizio:

  gli studenti saranno in grado di giudicare il potenziale e i limiti della Teoria dei Sistemi Lineari e Tempo-Invarianti (LTI), in particolare sia ad aspetti di modellistico che in relazione allea stabilità;

  4. Abilità comunicativa:

  gli studenti saranno in grado di illustrare gli aspetti di base della Teoria dei Sistemi LTI, interagire e collaborare in team con altri colleghi ed esperti esterni;

  5. Capacità di apprendimento:

  gli studenti saranno in grado di estendere autonomamente le proprie conoscenze sulla Teoria dei Sistemi dinamici LTI, attingendo alla vasta letteratura disponibile nel settore.

• CONTROLLI AUTOMATICI

  1. Conoscenza e capacità di comprensione: gli studenti impareranno a:

  - comprendere le basi del controllo in retroazione di un sistema dinamico lineare, tempo continuo e tempo discreto;

  -analizzarne la stabilità a ciclo chiuso anche a seguito di disturbi o variazioni parametriche;
  - conoscere le specifiche di un sistema di controllo, sia nel dominio del tempo che della frequenza;
  2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: gli studenti saranno in grado di:

  - eseguire il progetto di un controllore in retroazione per un sistema dinamico lineare, tempo invariante e tempo continuo, con la possibilità di derivarne una versione digitale;
  - eseguire il progetto utilizzando i regolatori standard di tipo PID

  3. Autonomia di giudizio: gli studenti saranno in grado di giudicare il potenziale e i limiti della Teoria del Controllo di Sistemi Lineari e Tempo-Invarianti (LTI) .

  4. Abilità comunicativa: gli studenti saranno in grado di illustrare gli aspetti di base della Teoria del Controllo di Sistemi LTI, interagire e collaborare in team con altri esperti nel settore del controllo.

  5. Capacità di apprendimento: gli studenti saranno in grado di estendere autonomamente le proprie conoscenze sulla Teoria del Controllo di Sistemi LTI, attingendo alla vasta letteratura disponibile nel settore.

Modalità di svolgimento dell'insegnamento

• TEORIA DEI SISTEMI

  I metodi didattici utilizzati durante il corso consistono essenzialmente in lezioni frontali sia eseguite alla lavagna, che con l'ausilio di personal computer tramite cui possono essere proiettate sia slide su argomenti teorici che, presentati tramite supporto informatico, possono massimizzare gli obbiettivi formativi, sia esempi di applicazione e simulazioni al calcolatore. Sono previste anche esercitazioni in cui taluni studenti vengono invitati a parteciare attivamente all'esercizio, onde stimolare l'attenzione collettiva ed anche ricavare una valutazione 'a campione' dei risultati di apprendimento. Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.

• CONTROLLI AUTOMATICI

  L'insegnamento verrà svolto mediante lezioni frontali e avvalendosi, quando ritenuto utile, del proiettore e di programmi software per la simulazione di sistemi dinamici e di controllo. Ciò servirà a rafforzare i concetti esposti nel corso delle lezioni frontali.

  Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.

Prerequisiti richiesti

• TEORIA DEI SISTEMI

  Algebra dei numeri complessi; equazioni differenziali lineari; algebra delle matrici;

• CONTROLLI AUTOMATICI

  TEORIA DEI SISTEMI
  Algebra dei numeri complessi; equazioni differenziali lineari; algebra delle matrici;
  

Frequenza lezioni

• TEORIA DEI SISTEMI

  Il corso non prevede frequenza obbligatoria. L'assidua frequenza alle lezioni ed alle esercitazioni è tuttavia fortemente raccomandata per il conseguimento dei previsti obiettivi formativi nei tempi previsti.

• CONTROLLI AUTOMATICI

  L'assidua frequenza alle lezioni ed alle esercitazioni è fortemente raccomandata per il conseguimento dei previsti obiettivi formativi.

Contenuti del corso

• TEORIA DEI SISTEMI

  TEORIA DEI SISTEMI

  Modulo 1: Concetto di sistema dinamico - variabili di stato; Algebra degli schemi a blocchi; Modelli in forma di stato. (Ore dididattica: 5) Trasformata di Laplace, impulso di Dirac, impulso di durata finita. Teoremi di: traslazione in frequenza, ritardo, derivata e integrale, valore iniziale e finale. Antitrasformata di Laplace - poli e zeri - fratti semplici - concetto di funzione di trasferimento; antitrasformata di poli complessi e coniugati, semplici e con molteplicità; (Ore dididattica: 9)

  Modulo 2: formula di Lagrange per sistemi continui e discreti; Matrice di transizione: Proprietà; Definizione e calcolo tramite inv[sI-A]; forma minima; poli e autovalori; dimostrazione della fomula di Lagrange; (Ore dididattica: 5)

  Modulo 3. Asintotica stabilità e autovalori – Test di asintotica stabilita’: Routh e Hurwitz– BIBO stabilità – Stabilita’ degli aggregati – Analisi della stabilità relazione tra piano S e piano Z. ;(Ore dididattica: 9)

  Modulo 4. Controllabilità e raggiungibilità dei sistemi lineari tempo continui e tempo discreti –- Stabilizzabilità – Allocazione degli autovalori – Forma canonica di controllo – Scomposizione in parti per la raggiungibilità – Osservabilità e rilevabilita’– Forma canonica di ricostruzione –– Osservatore asintotico – Scomposizione in parti per l’osservabilità – Forme canomiche di Jordan- Scomposizione canonica di Kalman – Sintesi del regolatore – Forma minima; (Ore dididattica: 9)

  Modulo 5. sistemi del primo e del secondo ordine - funzione di risposta armonica; diagrammi di Bode; trasformata zeta (Ore dididattica: 7)

  Modulo 6. Esercitazioni tramite l’ambiente Matlab. In particolare sono approfonditi gli aspetti relativi alla risposta in frequenza, alla determinazione di proprietà ed al calcolo di parametri caratteristici dei sistemi dinamici lineari. (Ore dididattica: 6)

• CONTROLLI AUTOMATICI

  Modulo 1 Introduzione ai sistemi di controllo; performance della risposta di sistemi lineari del primo e secondo ordine nel dominio del tempo: costanti di tempo, tempo di risposta, tempo di
  salita, tempo di assestamento. Dipendenza delle caratteristiche della risposta dalla posizione dei poli del sistema nel piano s. Caratteristiche della risposta in frequenza di sistemi del primo e del
  secondo ordine, pulsazione di attraversamento, banda passante, modulo alla risonanza. Sistemi a fase non-minima. Diagrammi polari. (Ore di didattica:9)
  Modulo 2 Controllo a catena aperta e a catena chiusa. Effetto della retroazione sulla sensitività' alle variazioni parametriche, sui disturbi in catena diretta ed in catena di retroazione e sulla banda
  passante di un sistema lineare. Accuratezza a regime di un sistema retroazionato per ingressi a gradino, a rampa, a parabola, classificazione dei sistemi di controllo a controreazione in tipi. Analisi
  della stabilita' dei sistemi lineari retroazionati mediante il criterio di Nyquist. Margine di fase e di guadagno. Metodo del luogo delle radici - Regole di tracciamento ed esempi. (Ore di didattica: 12)
  Modulo 3 Specifiche di un sistema di controllo: specifiche statiche e dinamiche. Trasformazione di specifiche nel dominio del tempo in specifiche sulla risposta armonica. Carta di Nichols. Sintesi per
  tentativi. Reti compensatrici elementari: reti anticipatrici e reti attenuatrici. Sintesi per tentativi per compensazione della risposta in frequenza. Sintesi con l'ausilio del luogo delle radici. (Ore di
  didattica: 12)
  Modulo 4 Realizzazione di reti compensatrici tramite sia reti elettriche passive che amplificatori operazionali. Controllori standard di tipo PID: metodi di taratura empirici, metodi analitici di
  taratura.(Ore di didattica:6)
  Modulo 5 Relazione tra il piano Z ed il piano S. Discretizzazione e ricostruzione. Teorema di Shannon. Specifiche di un sistema di controllo nel discreto. Progettazione di un sistema di controllo
  discreto. Sintesi del controllore discreto per traslazione. (Ore di didattica:5)

  Modulo 6. Esercitazioni con l'ausilio del codice Matlab (Ore di didattica: 6)

Testi di riferimento

• TEORIA DEI SISTEMI

  T1) S. Rinaldi, C. Piccardi, “I sistemi lineari – teoria, modelli, applicazioni”, CittàStudi Edizioni

  T2) Rinaldi “Teoria dei Sistemi”, Edizioni CLUP

  T3) Bolzern, et al. ,Fondamenti di controlli automatici, McGraw-Hill Libri, Italia

• CONTROLLI AUTOMATICI

  1. Norman Nise, Controlli Automatici, CittàStudi;
  2. Dorf, Bishop, Controlli Automatici, Pearson

Programmazione del corso

Verifica dell'apprendimento

Modalità di verifica dell'apprendimento

• TEORIA DEI SISTEMI

  Qualora vi saranno le condizioni per poter svolgere le prove, saranno previste due prove in itinere, ciascuna con un punteggio fino a 15 punti. Gli studenti che cumulano un punteggio complessivo maggiore o uguale a 18 possono evitare di eseguire la parte di Teoria dei Sistemi all'interno del compito scritto di Automatica, limitatamente agli appelli della sessione estiva. Diversamente la prova di teoria dei sistemi verterà su un unico colloquio teso a verificare le competenze teoriche pratiche dello studente. Gli appelli alla fine del corso fanno riferimento alla intera materia "Automatica". Questi prevedono un prova scritta ed una orale. La prova scritta consisterà in un compito diviso in due parti: una riferita alla Teoria dei sistemi (max.15 punti), l'altra ai Controlli Automatici (max 15 punti), ciascuna consistente in esercizi e quesiti.

• CONTROLLI AUTOMATICI

  Sono previste due prove in itinere, ciascuna con un punteggio fino a 15 punti. Gli studenti che cumulano un punteggio complessivo maggiore o uguale a 18 possono evitare di eseguire la parte di Controlli Automatici all'interno del compito scritto di Automatica, limitatamente agli appelli della sessione estiva.

  Gli appelli alla fine del corso fanno riferimmento alla intera materia "Automatica". Questi prevedono un prova scritta ed una orale. La prova scritta consisterà in un compito diviso in due parti: una riferita alla Teoria dei sistemi, l'altra ai Controlli Automatici, ciascuna consistente in esercizi e quesiti, con un punteggio complessivo di 15 punti ciascuna. Lo studente avrà accesso alla prova orale se avrà cumulato un punteggio maggiore o uguale a 18. Per superare l'esame con la votazione minima di 18/30 lo studente dovrà dimostrare di saper rappresentare e analizzare le proprietà strutturali di un sistema LTI e progettare un controllore in retroazione con almeno una delle tecniche trattate nel corso.

  La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere.

Esempi di domande e/o esercizi frequenti

• TEORIA DEI SISTEMI

  Modelli di sistemi dinamici: determinazione delle equazioni di stato e/o funzione di trasferimento

  Calcolo dell'evoluzione libera e forzata

  Analisi della stbilità controllabilità e osservabilità

  Progetto di un regolatore lineare per un sistema SISO

  Progetto del relativo osservatore

  Tracciamento della risposta in frequenza di un sistema dinamico lineare

• CONTROLLI AUTOMATICI

  I testi dei compiti assegnati nel corso dei vari appelli sono disponibili per il download nel sito dedicato al corso. Essi consistono di esercizi di esercizi da svolgere che esplorano tutti i principal argoementi del corso. Per quanto riguarda l'esame orale esso riguarda in primo luogo la discussione dell'elaborato scritto. Nel corso di tale discussione il docente effettua delle domande del tipo: come si analizza la stabilità di un sistema retroazionato, come si enuncia il criterio di nyquist, quali sono le specifiche di un sistema di controllo, come si trasformano le specifiche di un sistema di controllo dal dominio del tempo al dominio della frequenza, come si effettua la sintesi per tentativi, come si effettua la sintesi diretta, come si effettua la sintesi di un cun controllore standard di tipo PID, come si effettua la traslazione di un controllore analogico in forma digitale.