CONTROLLI AUTOMATICI
Anno accademico 2019/2020 - 3° annoCrediti: 9
SSD: ING-INF/04 - Automatica
Organizzazione didattica: 225 ore d'impegno totale, 146 di studio individuale, 49 di lezione frontale, 30 di esercitazione
Semestre: 1°
ENGLISH VERSION
Obiettivi formativi
Il corso ha la finalità di fornire i concetti che stanno alla base dell’analisi e della progettazione dei sistemi di Controllo Automatico, con particolare attenzione ai sistemi lineari di controllo a retroazione. Argomenti principali del corso sono: Proprietà dei sistemi a controreazione; La sintesi del controllore; Sistemi di controllo digitale. Il corso comprende anche una parte di esercitazioni in laboratorio, svolte attraverso l’ausilio di strumenti informatici per la progettazione, la simulazione e la validazione dei sistemi di controllo.
Alla fine del corso gli studenti avranno assunto le competenze alla base della analisi e progettazione di sistemi lineari di controllo a retroazione a singolo ingresso e singola uscita.
Modalità di svolgimento dell'insegnamento
Il corso si svolge prevalentemente attraverso lezioni frontali svolte alla lavagna. Sono previste esercitazioni al calcolatore in aula informatica e alcune esercitazioni pratiche di laboratorio. Gli studenti vengono spesso invitati a svolgere sotto la guida del docente le esercitazioni proposte.
Prerequisiti richiesti
Prerequisito indispensabile per poter frequentare il corso è l'aver frequentato il corso di Teoria dei Sistemi.
| Requisito | Materia |
| Funzioni di variabile complessa; Equazioni differenziali; Sistemi di equazioni differenziali lineari; La trasformata di Laplace; La trasformata Zeta. | Analisi Matematica, Teoria dei Sistemi |
| Modellistica di sistemi dinamici mediante equazioni differenziali. Meccanica, Termodinamica. | Fisica 1, 2 |
| Analisi di sistemi dinamici lineari; Equazioni di stato | Teoria dei Sistemi |
| Analisi di circuiti elettrici | Elettrotecnica |
Frequenza lezioni
La frequenza non è obbligatoria, ma è fortemente consigliata in particolar modo per le esercitazioni ed i laboratori.
Contenuti del corso
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Concetti propedeutici allo studio dei Controlli Modellizzazione di sistemi dinamici. Il metodo delle equazioni di Lagrange generalizzate. Rappresentazione di sistemi dinamici mediante sistemi di equazioni differenziali del primo ordine. Linearizzazione di sistemi non-lineari. Sistemi lineari tempo-invarianti e tempo-continui. Rappresentazione di sistemi lineari mediante la trasformata di Laplace, funzione di trasferimento, caratterizzazione di sistemi SISO mediante poli e zeri, antitrasformazione di funzioni razionali, interpretazione grafica dei coefficienti dell'espansione in frazioni parziali di una funzione razionale fratta, risposta all'impulso, integrali di convoluzione. Stabilita' asintotica e stabilita' BIBO, analisi della stabilita' mediante il criterio di Routh-Hurwitz. Rappresentazione di sistemi dinamici lineari mediante schemi a blocchi, grafi di flusso, formula di Mason. Rappresentazione di sistemi lineari mediante equazioni di stato, realizzazione, concetti di controllabilita', osservabilita' e decomposizione di Kalman. Caratteristiche della risposta di sistemi lineari nel dominio del tempo: costanti di tempo, tempo di risposta, tempo di salita, tempo di assestamento. Dipendenza delle caratteristiche della risposta dalla posizione dei poli del sistema nel piano s. Analisi armonica di un sistema lineare, risposta armonica e sua rappresentazione mediante diagrammi di Bode. Caratteristiche della risposta in frequenza di sistemi del primo e del secondo ordine, pulsazione di attraversamento, banda passante, modulo alla risonanza. Risposta di sistemi con ritardo finito, sistemi a fase non-minima. Diagrammi polari
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Proprieta' dei sistemi a controreazione Controllo a catena aperta e a catena chiusa, funzione di trasferimento di un sistema retroazionato, equazione caratteristica. Effetto della retroazione sulla sensitività' alle variazioni parametriche, sui disturbi e sulla banda passante di un sistema lineare. Accuratezza a regime di un sistema retroazionato per ingressi a gradino, a rampa, a parabola, classificazione dei sistemi di controllo a controreazione in tipi. Analisi della stabilita' dei sistemi lineari retroazionati mediante il criterio di Nyquist. Margine di fase e di guadagno. Analisi della stabilita' di sistemi con ritardo finito. Il luogo delle radici di un sistema retroazionato: proprietà' e regole di tracciamento. Tracciamento della risposta armonica di un sistema retroazionato utilizzando i luoghi a modulo e a fase costante, la carta di Nichols. |
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La sintesi del controllore Specifiche di un sistema di controllo: specifiche statiche e dinamiche. Trasformazione di specifiche nel dominio del tempo in specifiche sulla risposta armonica. Sintesi per tentativi e sintesi diretta. Reti compensatrici elementari: reti anticipatrici e reti attenuatrici. Sintesi per tentativi per compensazione della risposta in frequenza. Sintesi per tentativi mediante l'uso del luogo delle radici. Sintesi diretta di controllori: caratterizzazione del modello a ciclo chiuso, problemi di stabilita' e di realizzabilita'. Controllori standard di tipo PID: metodi di taratura per tentativi basati sull'uso del luogo delle radici, metodi analitici di taratura. Metodi empirici di taratura di controllori standard PID. Metodi di sintesi nello spazio degli stati: metodi basati sull'allocazione dei poli, criteri per la scelta dei poli del sistema a ciclo chiuso, formula di Ackerman per il calcolo dei guadagni, accorgimenti per l'imposizione delle specifiche sull'accuratezza a regime, osservazione dello stato, proprietà' di separazione, sintesi dell'osservatore e relativa funzione di trasferimento. |
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Esercitazioni di Laboratorio Il MATLAB come strumento di analisi e come linguaggio di programmazione. Il SIMULINK per la simulazione di sistemi dinamici. Il Control systems toolbox. Analisi e progettazione di sistemi di controllo mediante MATLAB. Uso del Labview per l’implementazione e prototipazione di sistemi di Controllo. |
Testi di riferimento
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1. N.S. Nise, Controlli Automatici, Città Studi Edizioni |
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2. R. C. Dorf, R.H. Bishop, Controlli Automatici, 11°edizione, Pearson |
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3. G. F. Franklin, J. D. Powell, A. Emami-Naeini, Controllo a retroazione di sistemi dinamici - Vol. I e II, EDISES |
| 4. Dispense del docente (disponibili su STUDIUM) |
Programmazione del corso
| Argomenti | Riferimenti testi | |
|---|---|---|
| 1 | Modellistica di sistemi elettrici,meccanici, termici, idraulici. (4 ore) | Dispensa del docente, [1, cap 2 e 3] |
| 2 | Linearizzazione di sistemi non lineari (2 ore) | Dispensa del docente, [1, cap 2] |
| 3 | Stabilità, Criterio di Routh Hurwitz (4 ore, 2 ore E) | Dispensa del docente, [1, cap 6] |
| 4 | Modelli del 1° e del 2° ordine (4 ore) | Dispensa del docente, [1, cap 4] |
| 5 | Sistemi con ritardo finito (1 ora) | Dispensa del docente, [1, cap 10] |
| 6 | Effetto di variazioni parametriche (1 ora) | Dispensa del docente, [1, cap 7] |
| 7 | Effetto dei disturbi (4 ore) | Dispensa del docente, [1, cap 7] |
| 8 | Diagrammi e Criterio di Nyquist (4 ore, 4 ore Es) | Dispensa del docente, [1, cap 7] |
| 9 | Il luogo delle radici (4 ore, 4 ore Es) | Dispensa del docente, [1, cap 8] |
| 10 | La sintesi per tentativi nel dominio della frequenza (4 ore , 2 ore Es) | Dispensa del docente, [1, cap 10 e 11] |
| 11 | La sintesi per tentativi con il luogo delle radici (4 ore, 2 ore Es) | Dispensa del docente, [1, cap 9] |
| 12 | La sintesi diretta (3 ore, 1 ora Es) | Dispensa del docente |
| 13 | Progetto di controllori PID (4 ore, 1 ora Es) | Dispensa del docente, [1, cap 9] |
| 14 | Sistemi di controllo digitali (6 ore, 2 ore Es) | Dispensa del docente, [1, cap 13] |
| 15 | Impiego di MATLAB e SIMULINK per l'analisi e la sintesi (12 ore Es) | Dispensa del docente, [1] |
Verifica dell'apprendimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
Prova Scritta e orale.
La prova scritta consiste in una serie di esercizi da svolgere.
Esempi di domande e/o esercizi frequenti
L'elenco delle prove scritte è riportato sul sito Studium, dove sono presenti anche alcuni esercizi svolti.
Prova orale:
Dimostrazione dle criterio di Nyquist; Uso della rete attenuatrice; Schema di un sistema di controllo digitale; La formula di Tustin; La formula di Truxal, Il predittore di Smith,.....