CONTROLLI AUTOMATICI M - Z
Anno accademico 2023/2024 - Docente: SALVINA GAGLIANORisultati di apprendimento attesi
Conoscenza e capacità di comprensione
Conoscere i principali metodi di analisi e di controllo di un sistema lineare tempo-invariante
Conoscenze applicate e capacità di comprensione
Saper rappresentare un sistema dinamico mediante un modello matematico. Saper progettare un sistema di regolazione automatica
Autonomia di giudizio
Saper scegliere la tipologia di sistema di regolazione da usare nel controllo
Abilità comunicative
Conoscere e saper usare i termini tecnici relativi ai sistemi lineari e ai sistemi di regolazione automatica. Saper esporre i principali problemi riguardanti tali sistemi in ambiti di ricerca e professionali
Capacità di apprendere
Applicare le conoscenze di base sui sistemi di regolazione per affrontare lo studio approfondito di argomenti ad essi collegati ma non trattati esplicitamente nel corso
Modalità di svolgimento dell'insegnamento
Lezioni frontali ed esercitazioni
Prerequisiti richiesti
Conoscenze di Algebra Lineare, Analisi Matematica I, Fisica I, Fisica II
Frequenza lezioni
Contenuti del corso
Classificazione dei sistemi. Rappresentazione dei sistemi lineari di ordine finito, a tempo discreto e a tempo continuo mediante equazioni differenziali a coefficienti costanti. Concetto di stato. Scelta delle variabili di stato. Modello matematico di un sistema. Relazione tra modelli. Linearizzazione. Controllabilità, Osservabilità. Simulazione. La trasformata di Laplace: proprietà ed applicazioni. Concetto di funzione di trasferimento. Poli e zero. Schemi a blocchi. Aggregati di sistemi. Sistemi del primo e del secondo ordine. Risposta in frequenza. Diagrammi polari e cartesiani. Sistemi retroazionati: rapidità di risposta, precisione, effetto dei disturbi, stabilità. Teorema di Bode. Indici di stabilità.
Criterio di Bode. Criterio di Nyquist. Criterio di Routh. Sintesi: definizione del progetto del controllore. Sintesi per tentativi. Reti correttrici: anticipatrice e attenuatrice. Diagrammi universali. Controllori standard: regolatori PID. Conoscenze elementari del programma MATLABTesti di riferimento
1. Franklin, Powel, Emani-Naeini. “Controllo a retroazione di sistemi dinamici”, vol. I, EdiSES, NA
2. Di Stefano et al.: “Regolazione Automatica”, Collana Shaum, McGraw-Hill
Programmazione del corso
| Argomenti | Riferimenti testi | |
|---|---|---|
| 1 | Definizioni fondamentali e concetti generali. Classificazione dei sistemi. Rappresentazione dei sistemi lineari di ordine finito a tempo discreto e a tempo continuo mediante equazioni differenziali a coefficienti costanti. | 1 |
| 2 | Rappresentazione e comportamento ingresso-uscita. Risposta libera e risposta forzata. Trasformata di Laplace. Proprietà principali ed applicazioni. Integrale di convoluzione. Risposta impulsiva. Antitrasformata. Concetto di funzione di trasferimento. Poli e zeri | 1-2 |
| 3 | Sistemi del primo e del secondo ordine. Costanti di tempo. Esempi teorici e sperimentali. Risposta canonica al gradino. Tempo di salita, tempo di sovraelongazione, tempo di assestamento. Poli dominanti. | 1 |
| 4 | Algebra degli schemi a blocchi. Regole ed elaborazioni. | 1-2 |
| 5 | Modello matematico di un sistema. Scelta delle variabili di stato. Modelli parametrici. Equazione di stato. Matrice di transizione di stato e soluzione. Controllabilità ed osservabilità. Relazione tra modelli parametrici e non (equazione di stato - funzione di trasferimento) | 1 |
| 6 | Stabilità dei sistemi lineari. Criterio di stabilità di Routh | 1-2 |
| 7 | Sistemi retroazionati. Specifiche. Stabilità dei sistemi retroazionati. Velocità di risposta. Precisione. Effetto della retroazione sui disturbi. | 1-2 |
| 8 | Risposta in frequenza. Analisi dei sistemi retroazionati. Funzione armonica. Diagrammi di Bode. Teorema di Bode. Sistemi a fase minima. Criterio di stabilità di Bode. Margini di stabilità. Banda passante | 1 |
| 9 | Diagrammi polari di Nyquist. Sfasatore puro. Cammino di Nyquist. Congiungimento dei punti di singolarità. Criterio di stabilità di Nyquist. Indici di stabilità relativa | 1-2 |
| 10 | Definizione del progetto del controllore. Sintesi per tentativi. Reti correttrici: anticipatrice ed attenuatrice. Rete a sella. Controllori standard: regolatori PID | 1-2 |
Verifica dell'apprendimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
Prova scritta seguita da prova orale
Esempi di domande e/o esercizi frequenti
Equazioni di stato; funzione di trasferimento; sistemi a ciclo chiuso; stabilità; controllabilità; osservabilità; regolatore lineare sullo stato.
Esercizi: determinare la risposta all'impulso di un sistema; calcolare compensatori per sistemi lineari tempo-invarianti; calcolo della risposta in frequenza di sistemi lineari tempo-invarianti; calcolo degli autovalori.