ELEMENTI DI MECCANICA DEI SOLIDI

Anno accademico 2026/2027 - Docente: ANNALISA GRECO

Risultati di apprendimento attesi

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso ha la finalità di fornire le conoscenze basilari sulla statica e la cinematica dei corpi rigidi e deformabili e di analizzare la risposta strutturale e la stabilità di strutture composte da solidi trave. Le conoscenze acquisite forniranno la base delle competenze tecniche necessarie per una progettazione di strutture ed infrastrutture sicure, sostenibili e resilienti in accordo con i punti 4, 9, e 11 dell’Agenda 2030.

Nello specifico gli obiettivi di apprendimento attesi sono:
DD1 Conoscenza del linguaggio scientifico, del metodo scientifico, delle grandezze meccaniche più comuni e dei concetti basilari di equilibrio, tensioni e deformazioni con riferimento alla meccanica dei solidi elastici.
DD2 Capacità di applicare le conoscenze meccaniche acquisite al fine di comprendere le metodologie per la verifica e la progettazione di strutture civili.
DD3 Capacità di valutare criticamente i risultati di calcoli svolti e le approssimazioni dovute alle ipotesi di base ed essere in grado di prendere decisioni basate sulla propria conoscenza e capacità di comprensione in ambito strutturale.
DD4 Capacità di comunicare efficacemente le proprie conoscenze, sia in forma scritta che orale, utilizzando un linguaggio appropriato. Capacità di presentare i risultati di una esercitazione in modo chiaro e conciso, utilizzando grafici, equazioni, reazioni e/o altre rappresentazioni visive. Capacità di lavorare in gruppo, comunicando efficacemente le proprie idee e ascoltando quelle degli altri.
DD5 Capacità di autovalutare le proprie capacità di apprendimento necessarie per intraprendere studi successivi con un elevato grado di autonomia

Modalità di svolgimento dell'insegnamento

Didattica frontale

Prerequisiti richiesti

E' richiesta la propedeuticità degli insegnamenti : Algebra lineare e Geometria, Analisi Matematica I e II, Fisica I.

Frequenza lezioni

Durante le lezioni sarà rilevata la presenza. Per accedere alle prove in itinere è indispensabile averne acquisito almeno il 70%

Contenuti del corso

CINEMATICA DEI CORPI RIGIDI: Spostamenti rigidi nello spazio e nel piano, i vincoli, caratterizzazione cinematica delle strutture.
STATICA DEI CORPI RIGIDI: Caratterizzazione statica dei vincoli nel piano, calcolo analitico delle reazioni vincolari; considerazioni sull’equilibrio in strutture non isostatiche.
IL PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI PER STRUTTURE RIGIDE:      Determinazione delle equazioni cardinali della statica mediante il principio dei lavori virtuali.
STRUTTURE ISOSTATICHE COMPOSTE DA TRAVI RIGIDE: Caratteristiche della sollecitazione, equazioni indefinite di equilibrio del concio elementare      , diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione, le leggi delle caratteristiche della sollecitazione, applicazione del principio di sovrapposizione degli effetti.
ANALISI DELLA TENSIONE: Il concetto di tensione, il tetraedro di Cauchy ed il tensore di tensione, tensioni principali e direzioni principali di tensione, classificazione degli stati tensionali, i cerchi di Mohr, equazioni indefinite di equilibrio.
ANALISI DELLA DEFORMAZIONE:   Vettore spostamento, il tensore di deformazione infinitesima, variazione specifica di volume.
IL LEGAME COSTITUTIVO ELASTICO LINEARE: La prova di trazione, caratteristiche meccaniche dei materiali, i legami costitutivi elastici lineari, limiti di validità delle costanti elastiche.
ASPETTI ENERGETICI DEI SOLIDI DEFORMABILI: Il Principio dei lavori virtuali per corpi deformabili, l’energia di deformazione, il teorema di Clapeyron, il principio di sovrapposizione degli effetti.
FONDAMENTI DI GEOMETRIA DELLE AREE: Momenti statici e Baricentro, momenti d’inerzia,
assi principali d’inerzia, momento polare e raggi d’inerzia.
ANALISI DI STRUTTURE DEFORMABILI: Variazione elastica di lunghezza di travi deformabili assialmente,                  la curvatura elastica di travi inflesse, applicazione del principio dei lavori virtuali per il calcolo di spostamenti e rotazioni in sistemi di travi deformabili, le distorsioni termiche, i cedimenti vincolari, cenni alla risoluzione di strutture iperstatiche.
IL PROBLEMA DELL'EQUILIBRIO ELASTICO
TEORIA DELLA TRAVE DI DE SAINT VENANT: Stati di sollecitazione, risoluzione del problema di De Saint Venant, sforzo normale centrato, flessione semplice, flessione composta, torsione, taglio, il centro di taglio.
CRITERI DI RESISTENZA DEI MATERIALI DA COSTRUZIONE: Criterio di Tresca, criterio di von Mises.
VERIFICHE DI RESISTENZA DI STRUTTURE ELASTICHE
STABILITÀ DELL’EQUILIBRIO E CARICO CRITICO

Testi di riferimento

TESTI DI RIFERIMENTO

1. Annalisa Greco “Elementi di Meccanica dei Solidi e delle Strutture” Edizione CULC Catania

Autore	Titolo	Editore	Anno	ISBN
Annalisa Greco	Lezioni di Scienza delle Costruzioni	Culc	2019

Programmazione del corso

	Argomenti	Riferimenti testi
1	CINEMATICA DEL CORPO RIGIDO Spostamenti rigidi nello spazio e nel piano. I vincoli. Caratterizzazione cinematica delle strutture.	Testo 1 Cap.1 pag. 15-42
2	STATICA DEL CORPO RIGIDO Caratterizzazione statica dei vincoli nel piano. Il concetto di equilibrio. Calcolo analitico delle reazioni vincolari.	Testo 1 Cap.2 pag 43-56
3	IL PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI PER STRUTTURE RIGIDE Determinazione delle equazioni cardinali della statica mediante il Principio dei Lavori Virtuali.	Testo 1 Cap.3 pag 57-60
4	STRUTTURE ISOSTATICHE COMPOSTE DA TRAVI RIGIDE: Caratteristiche della sollecitazione, equazioni indefinite di equilibrio del concio elementare , diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione, le leggi delle caratteristiche della sollecitazione, applicazione del principio di sovrapposizione degli effetti.	Testo 1 Cap.4 pag 61-78
5	ANALISI DELLA TENSIONE: Il concetto di tensione, il tetraedro di Cauchy ed il tensore di tensione, tensioni principali e direzioni principali di tensione, classificazione degli stati tensionali, i cerchi di Mohr, equazioni indefinite di equilibrio.	Testo 1 Cap.5 pag 79-108
6	ANALISI DELLA DEFORMAZIONE: Vettore spostamento, il tensore di deformazione infinitesima, variazione specifica di volume.	Testo 1 Cap.6 pag 115-126
7	IL LEGAME COSTITUTIVO ELASTICO LINEARE: La prova di trazione, caratteristiche meccaniche dei materiali, i legami costitutivi elastici lineari, limiti di validità delle costanti elastiche.	Testo 1 Cap.7 pag 127-134
8	ASPETTI ENERGETICI DEI SOLIDI DEFORMABILI: Il Principio dei lavori virtuali per corpi deformabili, l’energia di deformazione, il teorema di Clapeyron, il principio di sovrapposizione degli effetti.	Testo 1 Cap.8 pag 135-140
9	FONDAMENTI DI GEOMETRIA DELLE AREE: Momenti statici e Baricentro, momenti d’inerzia,assi principali d’inerzia, momento polare e raggi d’inerzia.	Testo 1 Cap.9 pag 141-152
10	ANALISI DI STRUTTURE DEFORMABILI: Variazione elastica di lunghezza di travi deformabili assialmente, la curvatura elastica di travi inflesse, applicazione del principio dei lavori virtuali per il calcolo di spostamenti e rotazioni in sistemi di travi deformabili, le distorsioni termiche, i cedimenti vincolari, cenni alla risoluzione di strutture iperstatiche.	Testo 1 Cap.10 pag 153-190
11	IL PROBLEMA DELL'EQUILIBRIO ELASTICO	Testo 1 Cap.11 pag 191-192
12	TEORIA DELLA TRAVE DI DE SAINT VENANT: Stati di sollecitazione, risoluzione del problema di De Saint Venant, sforzo normale centrato, flessione semplice, flessione composta, torsione, taglio, il centro di taglio.	Testo 1 Cap.12 pag 193-242
13	CRITERI DI RESISTENZA DEI MATERIALI DA COSTRUZIONE: Criterio di Tresca, criterio di von Mises.	Testo 1 Cap.13 pag 243-252
14	VERIFICHE DI RESISTENZA DI STRUTTURE ELASTICHE	Testo 1 Cap.14 pag 253-260
15	STABILITÀ DELL’EQUILIBRIO E CARICO CRITICO	Testo 1 Cap.15 pag 261-269

Verifica dell'apprendimento

Modalità di verifica dell'apprendimento

Durante lo svolgimento delle lezioni potranno essere svolte delle prove in itinere il superamento delle quali consente di accedere direttamente ad una prova orale sempliﬁcata. L’accesso alIe prove in itinere è subordinato alla verifica della presenza alle lezioni.

Gli studenti che non sostengono o non superano le prove in itinere possono sostenere l’esame anche mediante un’unica prova scritta ed una orale. La valutazione dell'esame è basata sui seguenti criteri: livello di conoscenza degli argomenti richiesti, capacità espressiva e proprietà di linguaggio, capacità di applicare le conoscenze a semplici casi studio, capacità di collegamento dei diversi temi del programma di insegnamento secondo gli indicatori DD1, DD2,DD3,DD4,DD5 descritti nella sezione modalità di apprendimento.

Modalità di iscrizione ad un appello d’esame: Prenotazione sul portale d'ateneo. Durante l’anno sono ﬁssati otto appelli d’esame come da calendario accademico.

Esempi di domande e/o esercizi frequenti

Materiale didattico consistente in testi d’esame ed esercizi svolti può essere reperito sul sito: http://www.dica.unict.it/users/agreco/agreco.htm

Corso di laurea in

Ingegneria gestionale