CONTROLLI AUTOMATICI

Il corso di controlli automatici  automatico fornisce metodi per rendere sistemi industriali, energetici, ambientali e di mobilità più efficienti, sicuri e sostenibili, pertanto è in linea con gli obiettivi dell'Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile.

Il corso si prefigge di raggiungere i seguenti obiettivi, in linea con i descrittori di Dublino:

1. Conoscenza e capacità di comprensione: gli studenti impareranno a:
- comprendere le basi del controllo in retroazione di un sistema dinamico lineare, tempo continuo e
tempo discreto;
-analizzarne la stabilità a ciclo chiuso anche a seguito di disturbi o variazioni parametriche;
- conoscere le specifiche di un sistema di controllo, sia nel dominio del tempo che della frequenza;
2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: gli studenti saranno in grado di:
- eseguire il progetto di un controllore in retroazione per un sistema dinamico lineare, tempo
invariante e tempo continuo, con la possibilità di derivarne una versione digitale;
- eseguire il progetto utilizzando i regolatori standard di tipo PID
3. Autonomia di giudizio: gli studenti saranno in grado di giudicare il potenziale e i limiti della
Teoria del Controllo di Sistemi Lineari e Tempo-Invarianti (LTI) .
4. Abilità comunicativa: gli studenti saranno in grado di illustrare gli aspetti di base della Teoria
del Controllo di Sistemi LTI, interagire e collaborare in team con altri esperti nel settore del
controllo.
5. Capacità di apprendimento: gli studenti saranno in grado di estendere autonomamente le
proprie conoscenze sulla Teoria del Controllo di Sistemi LTI, attingendo alla vasta letteratura
disponibile nel settore.

I metodi didattici utilizzati durante il corso consistono essenzialmente in lezioni frontali sia eseguite alla lavagna, che con l'ausilio di personal computer  tramite cui possono essere proiettate sia slide su argomenti teorici che, presentati tramite supporto informatico, possono massimizzare gli obbiettivi formativi, sia  esempi di applicazione e simulazioni al calcolatore.

Sono previste anche esercitazioni in cui taluni studenti vengono invitati a parteciare attivamente all'esercizio, onde stimolare l'attenzione collettiva ed anche ricavare una valutazione 'a campione' dei risultati di apprendimento.

Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.

INDISPENSABILI: Algebra dei numeri complessi; equazioni differenziali lineari; algebra delle matrici.

Il corso non prevede frequenza obbligatoria. L'assidua frequenza alle lezioni ed alle esercitazioni è tuttavia fortemente raccomandata per il
conseguimento dei previsti obiettivi formativi nei tempi previsti.

Modulo 1: Sistemi dinamici e forma di stato Concetto di sistema dinamico - sistemi MIMO, SISO, MISO, SIMO, variabili di stato; Algebra degli schemi a blocchi; Modelli in forma di stato (Ore didattica: 6)

Modulo 2: Richiami sulla trasformata di Laplace e funzione di trasferimento Trasformata di Laplace, trasformata di segnali canonici.. Teoremi di: traslazione in frequenza, ritardo, derivata e integrale, valore iniziale e finale. Antitrasformata di Laplace - poli e zeri - fratti semplici - concetto di funzione di trasferimento (f.d.t.); Invarianza della f.d.t. (Ore didattica: 11)

Modulo 3. Analisi nel dominio del tempo e stabilità. Formula di Lagrange per sistemi lineari tempo-continui; Matrice di transizione: Proprietà; Definizione e calcolo; forma minima; poli e autovalori. Stabilità dei sistemi lineari. Criterio di Routh (Ore didattica: 7)

Modulo 4.  Sistemi del primo e del secondo ordine - funzione di risposta armonica; diagrammi di Bode. Sistemi del primo e del secondo ordine - funzione di risposta armonica; diagrammi di Bode. Performance della  risposta di sistemi lineari del primo e secondo ordine nel dominio del tempo: costanti di tempo,  tempo di salita, tempo di assestamento. Dipendenza delle caratteristiche della risposta dalla posizione dei poli del sistema nel piano s.  Caratteristiche della risposta in frequenza di sistemi del primo e del secondo ordine, pulsazione di attraversamento, banda passante, modulo alla risonanza. Sistemi a fase non-minima. (Ore didattica: 18)

Modulo 5 – Caratteristiche dei sistemi retroazionati e analisi della stabilità Controllo a catena aperta e a catena chiusa. Effetto della retroazione sulla sensitività' alle variazioni parametriche, sui disturbi in catena diretta ed in catena di retroazione  e sulla banda passante di un sistema lineare. Accuratezza a regime di un sistema retroazionato per ingressi a gradino, a rampa, a parabola, classificazione dei sistemi di controllo a controreazione in tipi. Diagrammi polari.  Analisi della stabilita' dei sistemi lineari retroazionati mediante il criterio di Nyquist. Margini di stabilità. (Ore didattica: 15)

Modulo 6 Specifiche di un sistema di controllo e sintesi del controllore Specifiche statiche e dinamiche. Trasformazione di specifiche nel dominio del tempo in specifiche sulla risposta armonica. Carta di Nichols. Sintesi per tentativi. Reti compensatrici elementari: reti anticipatrici e reti attenuatrici. Sintesi per tentativi per compensazione della risposta in frequenza.  (Ore didattica: 18)

Modulo 7. Controllori standard di tipo PID I regolatori standard: metodi di taratura empirici, metodi analitici di taratura.(Ore didattica: 5)

Modulo 8. Esercitazioni con l'ausilio del codice Matlab (Ore didattica: 7)

Giua, Seatzu, Analisi dei sistemi dinamici, Springer; II edizione

 Norman Nise, Controlli Automatici,,CittàStudi;

La valutazione consiste in una prova scritta ed una orale

Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di permettere una valutazione in remoto.

Esempi di esercizi

1. Dato un sistema, determinare delle equazioni di stato e/o funzione di trasferimento; Analizzare la stabilità

2. Dato un sistema sotto forma di funzione di trasferimento, progettare un controllore in retroazione che soddisfi opportune specifiche statiche e dinamiche, utilizzando la sintesi per tentativi nel dominio della frequenza.

3. Dato un sistema sotto forma di funzione di trasferimento, determinarne la stabilità a ciclo chiuso utilizzando il criterio di Nyquist

Esempi di domande

1. Come si analizza la stabilità di un sistema retroazionato,

2. Criterio di nyquist: enunciato e dimostrazione,

3. Quali sono le specifiche di un sistema di controllo?

4. Come si trasformano le specifiche di un sistema di controllo dal dominio del tempo al dominio della frequenza,

5. Come si effettua la sintesi nel dominio della frequenza?

6. Come si effettua la sintesi di un cun controllore standard di tipo PID?