ELETTROTECNICA A - L

Descrizione del Corso

Il corso introduce le basi teoriche e metodologiche dei circuiti e delle reti elettriche. Gli studenti apprenderanno le tecniche di modellazione, i metodi di analisi e l’applicazione dei principali teoremi per lo studio dei circuiti sia in condizioni transitorie sia in regime stazionario (DC e AC sinusoidale). Particolare enfasi è posta sull’analisi in regime sinusoidale stazionario, conoscenza indispensabile per la comprensione dei moderni sistemi di conversione e gestione dell’energia. Verranno inoltre affrontate applicazioni relative a campi elettromagnetici statici e quasi-statici, circuiti magnetici e reti trifase.

Risultati di Apprendimento

Al termine del corso lo studente sarà in grado di:

Conoscenza e Comprensione

• Spiegare le basi teoriche dei modelli circuitali e delle rappresentazioni a parametri concentrati.
• Applicare i metodi di analisi per risolvere circuiti elettrici di base.
• Comprendere il comportamento dei circuiti lineari tempo-invarianti nei regimi transitorio e stazionario.
• Riconoscere il ruolo dei circuiti e dei componenti nei processi di conversione, gestione e utilizzo dell’energia elettrica.

Capacità Applicative

• Analizzare reti lineari tempo-invarianti nei regimi transitorio, stazionario e sinusoidale.

Autonomia di Giudizio

• Selezionare i metodi risolutivi più appropriati in base al tipo di circuito.
• Valutare criticamente la correttezza delle soluzioni ottenute.

Abilità Comunicative

• Utilizzare correttamente i simboli circuitali e la terminologia tecnica dell’elettrotecnica.
• Applicare strumenti matematici e conoscenze fisiche per la formulazione e la risoluzione di problemi elettrotecnici.
• Comunicare in modo chiaro e sicuro con professionisti del settore elettrico ed energetico.

Capacità di Apprendimento

• Sviluppare capacità riflessive e di analisi attraverso un approccio equilibrato tra teoria e problem-solving.
• Riconoscere proprietà generali comuni a diverse tipologie di reti elettriche.
• Classificare problemi e adottare efficaci strategie personali di studio, utili per il proseguimento degli studi ingegneristici avanzati.

Il corso prevede lezioni frontali per acquisire le conoscenze teoriche e lo svolgimento di esercitazioni per acquisire la capacità di analizzare i circuiti elettrici.

Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.

Matematica

• Algebra matriciale: sistemi di equazioni lineari, determinante, trasposta, inversa.
• Numeri complessi: forme algebrica, trigonometrica ed esponenziale; notazione polare e cartesiana; operazioni e radici.
• Analisi matematica: limiti, derivate (incluse di ordine superiore), integrali indefiniti.
• Equazioni differenziali ordinarie (EDO): equazioni di ordine n, sistemi di EDO del primo ordine, equivalenza tra equazioni e sistemi, problema di Cauchy.

Fisica

• Grandezze fisiche: lavoro, potenza, energia.
• Fondamenti di elettrostatica: conduttori/isolanti, carica elettrica, legge di Coulomb, campo e potenziale elettrico, teorema di Gauss, energia e densità di energia del campo elettrico, costante dielettrica, corrente.
• Fondamenti di magnetismo: campo magnetico, permeabilità, legge di Faraday sull’induzione, legge di Lenz.

Grandezze di interesse (Teoria 1 ora)

Circuiti a parametri concentrati ed elementi a una porta e due porte. (Teoria 3 ore; esercitazione 3 ore) Modello a parametri concentrati. Modello del bipolo. Rete a parametri concentrati. Nodi. Leggi di Kirchhoff. Generatori indipendenti. Resistori. Resistori non lineari. Generatori controllati. Trasformatore ideale. Diodo ideale. Condensatori. Induttori. Potenza ed energia. 

Collegamenti di bipoli e trasformazioni equivalenti.  (Teoria 2 ore; esercitazione 3 ore) Collegamenti serie e parallelo. Partitore di tensione e di corrente. Trasformazioni equivalenti stella-triangolo e viceversa. Lati Thevenin e Norton.

Metodi sistematici per la soluzione delle reti elettriche a-dinamiche.  (Teoria 8 ore; esercitazione 10 ore) Metodi sistematici per la scrittura delle LK linearmente indipendenti. Soluzione di un circuito. Matrice di incidenza.. Analisi dei nodi.  Analisi agli anelli. (Teoria 8 ore; Esercitazione 10 ore)

Analisi dinamica di circuiti lineari tempo-invarianti . (Teoria 8 ore; esercitazione 10 ore) Circuiti del primo ordine. Esempi di circuiti del secondo ordine: circuito RLC serie e parallelo. Equazione differenziale del secondo ordine e condizioni iniziali. Caso sovra-smorzato, a smorzamento critico e sotto-smorzato. Soluzione particolare. Regime stazionario. Concetto di stato. Equazioni di stato. Equazione differenziale di ordine minimo. Frequenze naturali. Stabilità.

Analisi in regime sinusoidale. (Teoria 8 ore; esercitazione 10 ore) Fasori. Circuiti in regime sinusoidale. Teorema fondamentale del regime sinusoidale. Circuito del I ordine in regime sinusoidale. Leggi di Kirchhoff ed equazioni di lato con i fasori. Impedenza e ammettenza. Potenze ed energia in regime sinusoidale. Potenza complessa. 

Teoremi delle reti elettriche. (Teoria 3 ore; esercitazione 2 ore) Teorema di Tellegen. Teorema di Boucherot. Teorema di sostituzione. Teorema di sovrapposizione. Sovrapposizione in regime sinusoidale. Teorema di Thevenin e Norton. Teorema del massimo trasferimento di potenza attiva.(teoria 3 ore; esercitazione 2 ore)

Elementi di accoppiamento (Teoria 2 ore; esercitazione 3 ore) N-polo. Doppio bipolo. Rappresentazione dei doppi bipoli. Reciprocità nei doppi bipoli. Collegamenti di doppi bipoli. Induttori accoppiati. 

Sistemi Trifase (Teoria 2 ore; esercitazione 3 ore)

Cenni alla trasformata di Laplace. (teoria 1 ora; esercitazione 1 ora) La L-trasformata e le sue principali proprietà. Leggi di Kirchhoff ed equazioni di lato nel dominio di Laplace. Impedenza e ammettenza di resistori, condensatori e induttori. Funzione di trasferimento.

Cenni sui circuiti e sistemi per la generazione, l'accumulo e la trasformazione dell'energia (teoria 2 ore)

Cenni sulla sicurezza elettrica (teoria 2 ore)

Contributo dell’insegnamento agli obiettivi dell’Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile

Gli argomenti trattati nel corso e le conoscenze acquisite sono direttamente o indirettamente funzionali allo sviluppo di soluzioni tecnologiche sostenibili, oltre che contribuire ad una formazione di qualità, in accordo con gli obiettivi 4, 7, 9, 11, 12, 13 dell’Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile.

Renzo Perfetti, Circuiti elettrici, Zanichelli, 2024

L’esame consiste in una prova scritta e una prova orale (devono essere sostenute entrambe le prove).

La prova orale comprenderà l’analisi della prova scritta e domande inerenti parti del programma non coperte dalla prova scritta.

La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere.

Circuito RLC serie e parallelo.

Frequenze naturali.

Regime sinusoidale.

Potenza in regime sinusoidale.

Stabilita di un circuito.

Analisi dei nodi.

Analisi delle maglie.

Teorema di Tellegen.

Teorema di Boucherot   

Teorema di Thevenin e Norton.

Teorema del massimo trasferimento di potenza attiva.

Doppi bipoli

Fasori

Circuiti in regime sinusoidale.

Teorema fondamentale del regime sinusoidale

Impedenza e ammettenza

Circuiti per la modellazione delle macchine elettriche per la trasformazione dell'energia. 

Protezione dai contatti diretti ed indiretti

Sulla piattaforma Studium sono disponibili esempi di esercizi svolti, elenchi di esercizi consigliati per esercitarsi.