CONTROLLI AUTOMATICI M - Z
Anno accademico 2022/2023 - Docente: SALVINA GAGLIANORisultati di apprendimento attesi
Scopo del corso è di avviare lo studente alla conoscenza e risoluzione dei problemi di controllo dei processi industriali. Si intende fornire all’allievo ingegnere le metodologie fondamentali per la rappresentazione dei sistemi dinamici e per il progetto di sistemi di regolazione automatica.
Modalità di svolgimento dell'insegnamento
Lezioni frontali ed Esercitazioni. Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.
Prerequisiti richiesti
Conoscenze di Algebra Lineare, Analisi Matematica I, Analisi Matematica II, Fisica I, Fisica II
Contenuti del corso
Classificazione dei sistemi. Rappresentazione dei sistemi lineari stazionari di ordine finito, a tempo discreto ed a tempo continuo mediante equazioni differenziali a coefficienti costanti. Concetto di stato. Scelta delle variabili di stato. Modello matematico di un sistema. Relazione tra modelli. Linearizzazione. Controllabilità, Osservabilità. Sistemi discreti . Simulazione. La trasformata di Laplace: proprietà ed applicazioni. Concetto di funzioni di trasferimento. Poli e zero. Schemi a blocchi e loro elaborazioni. Sistemi del 1° e 2° ordine. La risposta in frequenza. Diagrammi polari e cartesiani. Sistemi retroazionati: rapidità di risposta, precisione, effetto dei disturbi, stabilità. Teoremi di Bode. Indici di stabilità. Criterio di Bode. Criterio di Nyquist. Criterio di Routh. Sintesi: definizione del progetto del controllore. Sintesi per tentativi. Reti correttrici: anticipatrice e attenuatrice. Diagrammi universali. Controllori standard: regolatori PID. Circuiti e dispositivi elettronici per la realizzazione dei controllori. Conoscenze elementari del programma MATLAB. Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.
Testi di riferimento
1. Franklin, Powel, Emani-Naeini. “Controllo a retroazione di sistemi dinamici”, vol. I, EdiSES, NA
2. Di Stefano et al.: “Regolazione Automatica”, Collana Shaum, McGraw-Hill
Programmazione del corso
| Argomenti | Riferimenti testi | |
|---|---|---|
| 1 | Definizioni fondamentali e concetti generali. Classificazione dei sistemi. Rappresentazione dei sistemi lineari stazionari di ordine finito a tempo discreto ed a tempo continuo mediante equazioni differenziali a coefficienti costanti. | 1 |
| 2 | Rappresentazione e comportamento ingresso-uscita temporali. Risposta libera e risposta forzata. Trasformata di Laplace. Proprietà principali ed applicazioni. Integrale di convoluzione. Risposta impulsiva. Antitrasformazione. Concetto di FdT | 1-2 |
| 3 | Analisi grafico-teorica delle funzioni temporali Laplaciane. Traslazione e sezionamento dei grafici. | 1 |
| 4 | Sistemi del 1° e 2° ordine. Costanti di tempo. Esempi teorici e sperimentali. Amplificatori Operazionali. Risposta canonica al gradino (risposta indiciale). Parametri temporali: tempo di salita, tempo di sovraelongazione, tempo di assestamento. Poli dominanti. | 1 |
| 5 | Algebra degli schemi a blocchi. Regole ed elaborazioni. | 1-2 |
| 6 | Modello matematico di un sistema. Scelta delle variabili di stato. Modelli parametrici. Equazione di stato. Matrice di transizione di stato e Soluzione. Controllabilità ed osservabilità. Relazione tra modelli parametrici e non (equazione di stato – F.d.T) | 1 |
| 7 | Discretizzazione del modello parametrico: simulazione | 1 |
| 8 | Stabilità dei sistemi lineari. Criterio di stabilità di Routh | 1-2 |
| 9 | Sistemi retroazionati. Specifiche. Stabilità dei sistemi retroazionati. Velocità di risposta (prontezza). Precisione (accuratezza). Effetto della retroazione sui disturbi. | 1-2 |
| 10 | Risposta in frequenza. Analisi dei sistemi retroazionati. Funzione armonica | 1 |
| 11 | Rappresentazione grafica della F.d.T. Diagrammi cartesiani di Bode. Teorema di Bode. Sistemi a fase minima. Sistemi con funzione di ritardo puro. Criterio di stabilità di Bode. margini (indici) di stabilità. Banda passante. | |
| 12 | Diagrammi polari di Nyquist. Sfasatore puro. Cammino di Nyquist. Congiungimento dei punti di singolarità. Criterio di stabilità di Nyquist. Indici di stabilità relativa | |
| 13 | Definizione del progetto del controllore. Sintesi per tentativi. Reti correttrici: anticipatrice ed attenuatrice. Rete a sella. Controllori standard: regolatori PID. Circuiti e dispositivi elettronici per la realizzazione dei controllori |
Verifica dell'apprendimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
Prova scritta seguita da un colloquio orale. La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere.