FISICA I J - Pr

Il corso ha la finalità di fornire conoscenze qualitative e quantitative di base sui fondamenti della meccanica classica e della termodinamica, nonchè la capacità di sapere applicare il Metodo Scientifico alla risoluzione di problemi reali e concreti.

In particolare, il corso si propone di fornire agli studenti le seguenti conoscenze e capacità.

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding abilities)

Conoscenza dei principali aspetti fenomenologici relativi alla meccanica ed alla termodinamica e comprensione delle loro implicazioni fisiche e della loro descrizione matematica.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding abilities)

Capacità di riconoscere le principali leggi fisiche che reggono un fenomeno meccanico o termodinamico, e di applicarle per risolvere problemi ed esercizi a diversi livelli di complessità e quindi di approssimazione, con uso di tecniche analitiche e numeriche appropriate.

Autonomia di giudizio (ability of making judgements)

Stima ed elaborazione dell'ordine di grandezza delle variabili che descrivono un fenomeno meccanico o termodinamico. Stima del livello di importanza di una legge fisica (assioma, principio di conservazione, legge universale, teorema, legge in forma globale/integrale o locale/differenziale e sua generalità, proprietà dei materiali, ecc.).

Abilità comunicative (communication skills)

Capacità di esporre concetti scientifici con proprietà e inambiguità di linguaggio, a diversi livelli.

Capacità di apprendimento (learning skills)

Applicazione di concetti e tecniche teorico-matematici alla Fisica.

L'attività didattica consiste di lezioni frontali in aula ed esercitazioni. Le esercitazioni sono sia assegnate dal docente per lo studio individuale a casa sia guidate in aula dal docente o da tutor (se disponibili).

Seppur nessuna propedeuticità è imposta ufficialmente, è estremamente utile che lo studente abbia padronanza degli argomenti di matematica elementare (algebra, geometria, trigonometria, geometria analitica) e conoscenza di quelli di analisi matematica (calcolo differenziale e integrale).

Seppur non obbligatoria, la frequenza delle lezioni è fortemente consigliata.

Grandezze fisiche e unità di misura. Il metodo scientiifico. Grandezza fisica e unità di misura. Il Sistema Internazionale (SI). Notazione scientifica. Questioni dimensionali. Grandezze fondamentali e grandezze derivate. Errori di misura e approssimazioni. Cifre significative. Approssimazioni di funzioni.

Scalari e vettori. Grandezze scalari e vettoriali. Invarianza e simmetria. Algebra dei vettori. Analisi vettoriale: derivate e integrali di vettori.

Cinematica. Velocità, accelerazione e legge oraria del moto. Moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato. Moto verticale. Moto armonico semplice. Moto rettilineo smorzato esponenzialmente. Moto nel piano: velocità e accelerazione. Moto circolare. Moto parabolico. Moti nello spazio.

Dinamica del punto materiale. Principio d’inerzia e concetto di forza. Seconda e terza legge di Newton. Impulso e quantità di moto. Risultante delle forze: reazioni vincolari ed equilibrio. Esempi di forze: forza peso, forza di attrito radente, forza forza di attrito viscoso, forza centripeta, forza elastica. Piano inclinato. Pendolo semplice. Tensione dei fili. Sistemi di riferimento. Velocità e accelerazione relative. Sistemi di riferimento inerziali. Relatività di Galilei.

Lavoro ed energia. Lavoro, potenza ed energia cinetica. Teorema dell'energia cinetica. Esempi di lavori compiuti da forze. Forze conservative ed energia potenziale. Forze non conservative. Principio di conservazione dell’energia meccanica. Relazione tra forza ed energia potenziale. Momento angolare. Momento di una forza. Forze centrali.

Dinamica dei sistemi di punti materiali. Sistemi di punti. Forze interne e forze esterne. Centro di massa e sue proprietà. Principio di conservazione della quantità di moto. Principio di conservazione del momento angolare. Teoremi di König. Teorema dell’energia cinetica.

Dinamica del corpo rigido. Definizione di corpo rigido e sue proprietà. Moto di un corpo rigido. Corpi continui, densità e posizione del centro di massa. Rotazioni rigide attorno ad un asse in un sistema di riferimento inerziale. Energia e lavoro rotazionali. Momento d’inerzia. Teorema di Huygens-Steiner. Pendolo composto. Moto di puro rotolamento. Conservazione dell'energia nel moto di un corpo rigido. Attrito volvente.

Oscillazioni e onde. Proprietà dell'equazione differenziale dell'oscillatore armonico. Oscillatore armonico semplice: equazione del moto e sua soluzione. Moto di una massa collegata ad una molla. Energia dell’oscillatore armonico semplice. Somma di moti armonici in una e in due dimensioni. Oscillatore armonico smorzato e forzato. Risonanza. Analisi di Fourier.

Gravitazione. Leggi di Keplero. La legge di Gravitazione Universale. Massa inerziale e massa gravitazionale. Campo gravitazionale e ed energia potenziale gravitazionale. Determinazione della traiettoria di un corpo nel campo gravitazionale di un altro corpo.

Primo Principio della Termodinamica. Sistemi e stati termodinamici. Equilibrio termodinamico e Principio dell’Equilibrio Termico. Temperatura e termometri. Equivalenza di lavoro e calore: esperimenti di Joule. Primo Principio della Termodinamica. Energia interna. Trasformazioni termodinamiche. Lavoro e calore. Calorimetria. Cambiamenti di fase. Trasmissione del calore.

Gas ideali. Leggi del gas ideale. Equazione di stato del gas ideale. Termometro a gas ideale a volume costante. Trasformazioni di un gas. Lavoro. Calore specifico ed energia interna del gas ideale. Studio analitico di alcune trasformazioni. Entalpia. Trasformazioni cicliche. Ciclo di Carnot. Teoria cinetica dei gas. Equipartizione dell'energia.

Secondo Principio della Termodinamica. Enunciati del Secondo Principio della Termodinamica. Reversibilità e irreversibilità. Teorema di Carnot. Temperatura termodinamica assoluta. Teorema di Clausius. La funzione di stato entropia. Il principio di aumento dell’entropia. Calcoli di variazioni di entropia. Entropia del gas ideale. Energia inutilizzabile. Entropia e probabilità.

1. P. Mazzoldi, M. Nigro e C. Voci, Fisica – Volume I, Seconda Edizione (EdiSES, Napoli, 2003);

2. R. P. Feynman, R. B. Leighton e M. Sands, La Fisica di Feynman – Vol. 1, Parte 1 e Parte 2 (Zanichelli; Bologna, 2007) - per approfondimenti

L'esame finale consiste in una prova scritta seguita da una prova orale. La prova scritta, di durata pari a 2 ore, consiste nella risoluzione, giustificata e commentata in maniera chiara, di 2 problemi di Meccanica e di 2 problemi di Termodinamica. Alla risoluzione di ogni problema sarà assegnato un punteggio compreso tra 0/30 e 7.5/30. Durante la prova scritta è possibile usare qualunque supporto ritenuto utile (es.: libri, appunti, formulari, calcolatrice, ecc.) tranne eserciziari (cioé libri di esercizi con relative soluzioni) e mezzi di comunicazione (telefoni cellulari, tablet, computer).

Gli/le allievi/e che ottengono nella prova scritta un punteggio inferiore a 15/30 sono sconsigliati/e dal sostenere la prova orale. Essere sconsigliati/e non equivale ad un divieto formale a sostenere la prova orale.

La prova orale consiste nella trattazione di almeno 3 distinti argomenti del programma, di cui il primo a scelta dell'allievo/a.

Durante la prova orale può essere richiesta la dimostrazione di teoremi e di risultati importanti inclusi nel programma con valutazioni numeriche dell'ordine di grandezza delle grandezze fisiche che sono coinvolte in un dato fenomeno.

Non sono previste prove in itinere.

Le domande poste durante la prova orale d'esame saranno relative esattamente agli argomenti del programma. Ad esempio:

• "enunci e dimostri il principio di conservazione dell’energia meccanica"
• "presenti e discuta le 3 leggi della dinamica di Newton"
• "enunci e dimostri il principio di conservazione della quantità di moto"
• "mi parli della dinamica di un corpo rigido: gradi di libertà, equazioni del moto, leggi di conservazione"
• "mi parli dell'equilibrio termodinamico e del principio dell’equilibrio termico"
• "reciti gli enunciati del secondo principio della termodinamica e ne dimostri l'equivalenza"
• "valuti l'energia interna di un gas ideale monoatomico e di un gas ideale biatomico"
• ecc.

Durante la prova orale può essere richiesta la dimostrazione di teoremi e di risultati importanti inclusi nel programma con valutazioni numeriche dell'ordine di grandezza delle grandezze fisiche che sono coinvolte in un dato fenomeno.

Una raccolta di esercizi, molti dei quali assegnati durante le prove scritte d'esame è disponibile nella pagina del corso sul portale Studium (http://studium.unict.it), nella sezione Documenti.